具有庇护所与非线性收获效应的捕食者—食饵模型的稳定性

发布时间：2024-02-04 04:45

　　本文主要研究具有庇护所与非线性收获效应的捕食者-食饵模型的稳定性和Turing不稳定性,由三部分组成.第一部分讨论具有庇护所与非线性收获效应的空间分布均匀的捕食者-食饵模型.首先分析正平衡点的存在性和局部渐近稳定性,应用Dulac判据分析系统平衡点的全局稳定性,然后通过Pioncare-Bendixson环域定理证明极限环的存在唯一性,利用Pontryagin最大值原理得到两种群的最优收获策略.第二部分讨论具有庇护所与非线性收获效应的捕食者-食饵扩散模型的稳定性.研究模型整体解的存在性和一致有界性,用线性化方法证明正平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数证明正平衡点全局稳定性,并证明扩散系数充分大时,会引起Turing不稳定性.第三部分讨论具有庇护所与非线性收获效应的捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性.

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图10.43时系统的数值模拟

图10.43时系统的数值模拟图Fig.1solutioncurvesofsystemwith0.43图20.58时系统的数值模拟图Fig.2solutioncurvesofsystemwith0.58图40.70时....

图20.58时系统的数值模拟图

图10.43时系统的数值模拟图Fig.1solutioncurvesofsystemwith0.43图20.58时系统的数值模拟图Fig.2solutioncurvesofsystemwith0.58图40.70时....

图1-4可以看出,将食饵种群的庇护比例控制在区间0.38,0.72内,食饵和捕

-12-从图1-4可以看出,将食饵种群的庇护比例控制在区间0.38,0.72内,食饵食者种群的密度最后都会稳定的趋向于某一个值.1.7最优捕获策略最优收获策略制定的关键是最优捕获努力量M和N的确定,目的在于食饵和捕者的数量,不仅能满足经济效益的要....

图40.70时系统的数值模拟图

-12-从图1-4可以看出,将食饵种群的庇护比例控制在区间0.38,0.72内,食饵食者种群的密度最后都会稳定的趋向于某一个值.1.7最优捕获策略最优收获策略制定的关键是最优捕获努力量M和N的确定,目的在于食饵和捕者的数量,不仅能满足经济效益的要....

本文编号：3895232