Frobenius代数以及一类等价商范畴的构造

发布时间：2024-02-16 01:31

　　在非交换射影代数几何的研究中,需要将一个诺特分次代数的商范畴用其它代数的商范畴来刻画.在非交换奇点解消理论中,需要将Gorenstein代数的商范畴用某个自反模的自同态代数的商范畴来刻画.本文第二章的主要目的是通过矩阵方法,由一个给定诺特分次代数A来构造一类新的代数,而这类新构造代数的商范畴与分次代数A的商范畴是等价的.在新构造的代数中,有一类具有Koszul性质.在非交换射影几何的研究中,需要应用非连通的Koszul代数(即A₀不是半单代数).具体地说,设A为右诺特分次代数,通过矩阵方法,构造了新的右诺特分次代数B,并且证明了A-模范畴的商范畴与B-模范畴的商范畴是等价的,且在适当条件下,如果分次代数A是连通Koszul代数,则B是非连通的Koszul代数.Frobenius代数与各个数学分支的研究有着密切的联系.本文关注哪些代数结构是Frobenius的.Smash积作为一种数学工具,在不同的数学分支都有重要的应用.Smash积的Frobenius性质的提出和探究有利于寻求更多类型的Frobenius代数结构.此外,广义smash积也被学者们广泛研究.第三章中...

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 主要结论
2 一类等价商范畴的构造
    2.1 引言和预备知识
    2.2 矩阵代数
    2.3 主要结论
    2.4 Koszul性质
3 Frobenius代数以及R-smash积
    3.1 引言和预备知识
    3.2 关于三维Frobenius代数
    3.3 R-smash积相关结论
4 结论
参考文献
简历
致谢



本文编号：3900585