一种基于预处理迭代算法的核磁共振T2谱反演

发布时间：2024-03-08 04:27

　　在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此。针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上,并推导出一个简单迭代公式。为了确保迭代算法的有效性,对迭该代公式的收敛性进行了证明。最后,分别以希尔伯特病态线性方程组和实验室岩心数据构建的T2谱反演模型为测试实例,对预处理迭代算法进行了验证。实验结果表明,该算法对严重病态线性方程组的求解是有效的。

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【部分图文】：

图1预处理迭代法和MARAN解谱对比图102103104105106107横向弛豫时间（μs）

?等待时间6s回波间隔0.3×10-3s回波个数2048氮孔隙度13.8%核磁孔隙度12.05%T2截止值39.94×10-3s该井岩心数据构成的模型为超定线性方程组，将其左乘系数矩阵的转置矩阵，则原方程组变为其正则方程组。使用预处理迭代算法对其进行反演解谱，并与实验室中英国牛津....