具时滞肿瘤T细胞免疫系统Hopf分支及肿瘤抑制

发布时间：2024-03-14 01:41

　　为了探讨T细胞对肿瘤生长的抑制作用,根据T细胞免疫识别的有限性,建立了T细胞免疫具有饱和识别肿瘤的时滞模型。以T细胞的转换率,攻击率和效应激活时滞为参数,给出了无肿瘤平衡点和肿瘤正平衡点的存在条件与稳定条件。利用规范型与中心流形理论,得到了模型的规范型、经历Hopf分支临界条件和分支性质。再用Matlab数值模拟展示了系统出现无肿瘤与肿瘤周期增长现象。在相同环境下,比较了饱和函数模型与双线性函数模型经历Hopf分支时,效应激活时滞临界值的差异。理论分析结果揭示了T细胞在抑制肿瘤生长过程中一些理论途径。

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【部分图文】：

图1方程(3)平衡点存在唯一性示意图

引理1[13]1)如果m3<0,则方程(3)至少有一个正根;2)如果m3≥0且m12-3m2<0,则方程(3)没有正根;3)如果m3≥0且m12-3m2≥0,则方程(3)有正根的充要条件是x*2>0且h(x*2)≤0,其中x*2如式(4)所示。引理2三次方程....

图2当α1=5×10-6且τ=48,初值为[100,100,100],

当选取α1=5×10-6且u=5×10-8时,系统(2)的无肿瘤平衡点为E4(0,1.325×106,6.645×106),可得此时不存在肿瘤正平衡点E*,且此时α1>β2r1k2r2(βk2-d1)=1.375×10....

图3当α1=1.101×10-7且τ=49时,初值为

当α1=1.101×10-7且u=5×10-8时,系统(2)存在唯一肿瘤正平衡点E*=(1.446×106,1.246×106,6.72×106),方程(9)有唯一正根ω0=0.01722,此时τ*0=47.5且A1=2.013×10-3>0、A3=-1.835×10-10<0....

本文编号：3927873