关于两类拓扑指数的极值问题的研究

发布时间：2024-03-21 22:24

　　拓扑指数是分子结构数值化的一种方式,它通过对表征分子图的矩阵实施某种数字运算而获得,是一种图的不变量,反映了化合物的结构特征。其中,Szeged指数、边Szeged指数是理论化学研究中的两个重要的拓扑指数。Zagreb指数主要用于分析分子复杂性、分子设计等方面。它不仅反映了分子骨架的分支程度,还与分子的能量有关。Zagreb指数及其改进形式不但可用于定量的描述分子的结构,而且可用于分析相关分子的结构与性能及其之间的关系。在本文中,我们主要讨论了 revised edge-Szeged指数在三圈图和仙人掌图上的下界以及reformulated Zagreb指数在两类图中的上界。本文可分为以下三个章节:第一章,介绍了本论文选题的研究背景和意义。简述了拓扑指数的国内外研究现状、相关的概念和定义,以及图论的一些基本符号与定义,概述了全文的脉络和结构。在这章的最后,我们列举了本文的主要研究成果。第二章,研究了 revised edge-Szeged指数在三圈图和仙人掌图上的下界,并完全刻画出相应极图的结构。第三章,在两类图中得到了 reformulated Zagreb指数的上界,并且刻画了两类...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1定理2.1.2和定理2.2.1中使用的图

山东理工大学硕士学位论文第二章两类图上的revisededge-Szeged指数7定理2.1.2设图G是一个连通双圈图，且E(G)m。那么2122*2330314730,17,2432999,1316,444()1115,712,4245,6,,121,5,4当时等号成立当且仅当....

图2.2所有三圈图中的基

山东理工大学硕士学位论文第二章两类图上的revisededge-Szeged指数8定理2.2.1设图G是一个连通三圈图，且E(G)m。那么2425*262117145,16,24353159,1215,444()3557,1112,4252351,10,442当时等号成立当且仅当....

图2.6用于引理2.2.12、2.2.13、2.2.14和定理2.2.17的证明

山东理工大学硕士学位论文第二章两类图上的revisededge-Szeged指数21D1D2D3D4图2.6用于引理2.2.12、2.2.13、2.2.14和定理2.2.17的证明引理2.2.13如果G包含31,2,2,2作为它的基。当m8时，**2()eeSzGSzD，当10m....

图2.7标记四种基1,2,3,4ii的边

山东理工大学硕士学位论文第二章两类图上的revisededge-Szeged指数23223456224631llll4llll4l122121526l3l3ll3ll322134561354lllll41lll4l122234562364lllll41lll4l122123456....

本文编号：3934219