关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式

发布时间：2024-05-11 18:42

　　质心体是凸几何分析中的基本几何对象,在信息论、分析学等领域有极其重要的应用,其中关于质心体的质心不等式的应用尤为广泛.本文对于一类凸函数φτ,m个变量,定义了一般Orlicz混合质心体,并且建立了关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式.特别地,当取m = 1,τ= 0且密度函数为单位体积凸体的特征函数时,我们得到了关于概率测度的一般Orlicz平均带体及其对应的仿射等周不等式.另外,作为推论我们将关于概率测度的Lp质心体推广到更一般的情形,得到了关于概率测度的一般Lp质心体及其仿射等周不等式.

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文结构与主要结果
第2章 预备知识
    2.1 凸体
    2.2 概率测度与强大数定律
第3章 一般Orlicz混合质心体
    3.1 一般Orlicz混合质心体的定义
    3.2 一般Orlicz混合质心体的性质
第4章 关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式
    4.1 关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式
    4.2 关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式的应用
结语
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：3970273