关于复Banach空间上的逼近问题

发布时间：2024-05-11 10:23

　　在本文中,我们主要研究函数系在加权Banach空间中的完备性问题.本文研究了函数系在具有无穷个重点的情况下,其在Banach空间中的完备性问题.主要内容如下:在第二章中,假设B为包含单连通的区域Bl(l=1,2,...,s)的Non-Carathéodory域,即B= ∪l=1 s Bl.令α(z)是一个定义在R上的非负连续函数.Λ = {λn:n = 1,2,...}是由不同复数组成的一个复数序列.令Λ1 = {λn,sn}n=1∞,其中sn是λn的重点,且满足sn=0,1,…,mn-1.我们研究了当n趋于无穷时,sn趋于无穷的条件下,函数系{zλn logsn z}在Lp(B)空间中的逼近问题.在第三章中,可测集E落在无界曲线L上,C[e-α(z)]是定义在可测集E上的一个Banach空间.令α(z)是一个定义在R上的非负连续函数.A={λn:n = 1,2,...}是由不同复数所组成的一个复数序列.令Λ1={λn,sn}n=1∞,其中sn是λn的重点,并且满足sn = 0,1,...,mn-1.在此条件下,我们研究了当n趋于无穷时,Sn趋于无穷的条件下,函数系{zλ logsn ...

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 背景介绍
    1.2 数学准备
    1.3 论文的结构安排
第二章 在Non-Carathéodory域中重点为无穷缺项函数系{zλn
logsn
z}的逼近
    2.1 引言和主要结果
    2.2 辅助引理
    2.3 定理2.1的证明
第三章 函数系{zλn
logsn
z}在可测集E上的逼近
    3.1 引言和主要结论
    3.2 辅助引理
    3.3 定理3.1的证明
第四章 多元指数函数系的逼近
    4.1 引言和主要结果
    4.2 辅助引理
    4.3 定理4.1的证明
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 研究展望
致谢
参考文献
附录 攻读硕士学位期间发表论文



本文编号：3969824

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