自适应水平集方法求解形状设计问题

发布时间：2024-05-12 04:13

　　本文提出了一种基于有限元离散和自适应移动网格的水平集方法,我们用该方法求解非均匀声鼓问题和光子晶体带隙结构优化设计问题。本文提出的方法在迭代过程中会自动调整网格密度,优化水平集方法在界面上的光滑性并减少计算量。数值结果表明了该方法的有效性。

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1区域形变过程

第二章准备工作在本章中，我们首先介绍形状优化灵敏度分析的一些基础知识，随后我们介绍水平集方法，最后我们介绍可以自动调整网格密度的自适应网格方法。2.1形状灵敏度分析本节中我们介绍有关形状优化灵敏度分析的一些基础知识。所谓形状优化灵敏度分析，就是求解状态问题和目标泛函关于形状扰动的....

图2.2水平集函数(左)及某区域的隐式表示(右)

华东师范大学硕士学位论文图2.2水平集函数(左)及某区域的隐式表示(右)接下来我们介绍Heaviside函数和Dirac函数H(x)=1,ifx00,else,(2.17)和δ(x)=∞,ifx=0,0,else,(2.18)其中Dirac函数δ(x)是Heaviside函数的导....

图2.3相对于误差曲线的椭圆参数，参数0和分别是误差曲线和椭圆在点M0和Mi处的距离

华东师范大学硕士学位论文1,2,...,n，设Xi=xiyi。我们的目标求解极小化问题:mina,b,c(4abc2)s.t.a>0,b>0ax2i+by2i+cxiyi≥1,4ab>c20≤i≤n1(2.33)如果没有最小化函数的“良好”属性（凸性，拟凸性），我们就找不到能够保....

图3.1Brillouin区域(左)对称点符号(中)初始形状特征值分布(右)

2inD/.我们考虑最大化TM模型中的带隙maxF=sup∈Dad(infαωj+1supαωj).(3.3)通常，带隙位于Brillouin区域中的边界，如图3.1(左)所示。图3.1(中)给出了某一矩形区域中，其右上角区域对应的对称点符号，这三个....

本文编号：3970847