一类具有Hilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法

发布时间：2024-05-17 02:47

　　遵循Cauchy核奇异积分方程直接解法的路线,研究带Hilbert核的奇异积分方程的直接解法.在不限于正则型,而允许在积分曲线上出现非正则型的单零点情况下,应用周期形式的推广的留数定理和推广的Plemelj公式得到奇异积分方程的解及可解条件.

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【部分图文】：

图1周期带形

式中L0为一组互不相交的封闭光滑曲线，a(t),f(t）已给在L0上，K(t，τ）已给在L0×L0上，记b(t)=K(t,t），都∈H，而φ（t）是L0上的未知函数．本文将讨论核函数为Hilbert的非正则型情况，即允许其系数A(t）±B(t）在边界上也有零点，但这里将限于它们只....

图2基本域

图1周期带形由于L为D1上的任意弧段，则根据文献[1]，有如下两个引理：

本文编号：3975267