双曲类方程时间间断Galerkin TSFE方法

发布时间：2024-05-17 12:00

　　粘弹性方程和Sine-Gordon方程是两类被广泛应用于流体力学等领域的双曲型偏微分方程.根据方程特点,本文首先引入辅助变量σ=ut将原问题转化为降阶方程组系统,进而构造时间间断时空有限元格式求解位移u和速度ut的近似解.将有限元分析与以Radau积分点为节点的Lagrange插值结合,证明了格式的稳定性,位移的L∞([0,T];H1(Ω))-模和速度的L∞([0,T];L2(Ω))—模最优误差估计.最后,通过一个数值算例验证了误差估计理论结果的正确性.

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
第二章 粘弹性方程时间间断Galerkin TSFE方法
    2.1 TDG-TSFE数值格式
    2.2 稳定性分析
    2.3 收敛性分析和误差估计
第三章 Sine-Gordon方程时间间断Galerkin TSFE方法
    3.1 TDG-TSFE数值格式
    3.2 解的存在唯一性
    3.3 收敛性分析和误差估计
第四章 数值算例
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3975565