复杂网络牵制控制与优化

发布时间：2024-07-02 22:24

　　复杂网络是一个涉及数学、物理学、控制科学、社会学以及经济学等多个学科的交叉学科。目前,关于复杂网络控制的研究已成为一个热点问题,吸引了不同领域的专家学者在此开展深入研究。复杂网络可控性是复杂网络控制研究中的一个热门方向。我们研究复杂网络可控性的最终目标就是希望通过对网络中的一部分节点施加外部控制,从而使整个网络最终运行到我们所期望的状态,即实现对网络所有节点状态的完全控制。要想实现对复杂网络的完全控制,我们首先必须判断该网络系统是否完全可控,如果可控,还要进一步计算所需要控制的最少节点数目。另一方面,自然和社会中广泛存在的复杂网络同步现象也一直被众多学者所关注。近年来,随着复杂网络的小世界特性和无标度特性被逐步发现,人们开始将节点的动力学性质与网络的复杂结构结合起来研究网络的同步化行为。本文在前人研究工作的基础上,借助图论、控制理论、非线性系统理论以及矩阵论等理论和方法,对复杂网络的可控性和同步、优化问题进行了深入研究。本文首先研究了复杂网络中边动力学系统的可控性问题,针对单向环状网络给出了其边动力学的模型,并推导出判断其边动力学可控的充分必要条件。然后,对具有符号内耦合结构的一般复杂...

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１．１四种不同类型的网络??

电力网络、交通网络、万维网等有形网络，以及食物链网络、无线通信网络、??论文合作网络等无形网络。这些网络将人与人、人与社会、人与自然紧密联系??在一起⑴。图１．１展示了四种不同类型的网络。??（ａ）航空网络?（ｂ）万维网??Ｖ露?／??ｆ?？二二?＞??（Ｃ）朋友关系网络?（ｄ）....

图２．２?规则网络模型??

网络和星型耦合网络。??全局耦合网络中任意两个节点之间都有边直接相连，也称为全连通网络，??如图２．２（ａ）所示。全局耦合网络是一个稠密的规则网络，它的平均路径长度最??短，即Ｌ＝ｌ；平均聚类系数最大，即Ｃ?＝?ｌ。??－１０－??

图２．３不同连边概率的随机图??

?最近邻耦合网络中每个节点只和它的邻居节点直接相连，构成一个稀疏的??规则网络，如图２．２（ｂ）所示。典型的最近邻耦合网络是具有ＡＴ个节点的环状最近??邻耦合网络，其中每个节点都只与它左右各Ｋ／２个相邻的邻居节点直接相连，??此处尺是一个偶数。??７Ｖ个节点组成的星型耦合网络呈一....

图２．４?ＷＳ小世界网络模型（引自文献［３７］）??

?￥?＂：??图２．５?ＢＡ无标度Ｎ络模型（引自文献［３９］）??于度高的影响力大的节点，这也被称为“富者更富”现象。正是基于上述??增长特性和优先连接特性，ＢａｒａＭｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ提出了ＢＡ无标度网络模型⑶，如??图２．５所示。ＢＡ无标度网络模型最大的特征是节点的度分布近似....

本文编号：4000106