一类食饵相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反应的随机捕食系统的动力学性质

发布时间：2017-06-03 19:11

  本文关键词：一类食饵相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反应的随机捕食系统的动力学性质，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在生物数学研究中,确定性数学模型占主导地位.然而在现实自然界中,生物系统不可避免的要受到其所在环境随机干扰的影响,因此用随机种群模型能够更加精确的刻画种群的增长规律.在本文中,我们对一类食饵相互合作的具Beddington-De Angelis功能反应的自治与非自治随机捕食系统进行了研究.对于食饵相互合作的具Beddington-De Angelis功能反应的自治型随机捕食系统,通过构造Lyapunov函数,我们得到了随机系统解的全局存在性及其随机有界性和持久性;进一步我们得到了系统解全局渐近稳定的充分条件,就是说当环境噪声较小时,随机系统与确定性系统有相似的性质.但当白噪声强度足够大时,会导致系统物种的部分灭绝或全部灭绝.最后我们用数值模拟验证了所得结论.对于食饵相互合作的具Beddington-De Angelis功能反应的非自治型随机捕食系统,当系统参数作为时间的有界正定函数时,给出了随机系统的长时间动力学行为.采用Lyapunov分析方法,证明了随机系统解的全局存在性;在此基础上证明了系统正解随机最终有界性;运用随机微分方程的比较定理,得到了解的一个估计,从而得到了正解的矩有界性;同时还得到了系统随机持久和灭绝的充分条件;进一步证明在某些特定条件下系统解的全局渐近稳定性.最后通过随机模拟表明随机扰动的影响.
【关键词】：随机微分方程 Beddington-De Angelis功能反应函数 随机扰动 全局渐近稳定性 随机有界性 随机持久性 灭绝性
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7-10
• 1.2 本文主要工作10-11
• 第二章 预备知识11-15
• 2.1 随机过程11-12
• 2.2 随机微分方程12-14
• 2.3 重要不等式14-15
• 第三章 具有B-D型功能反应的自治随机捕食系统15-29
• 3.1 生物背景及模型的建立15
• 3.2 全局正解的存在唯一性15-17
• 3.3 解的随机最终有界性17-19
• 3.4 系统的随机持久性19-22
• 3.5 系统的全局随机渐近稳定性22-26
• 3.6 系统灭绝性26-27
• 3.7 数值模拟27-29
• 第四章 具有B-D型功能反应的非自治随机捕食系统29-49
• 4.1 模型介绍29
• 4.2 全局正解的存在唯一性29-31
• 4.3 解的随机最终有界性31-33
• 4.4 解的渐近矩估计33-37
• 4.5 系统的随机持久性37-39
• 4.6 系统的全局随机渐近稳定性39-44
• 4.7 系统灭绝性44-45
• 4.8 数值模拟45-49
• 第五章 总结与展望49-51
• 参考文献51-55
• 致谢55-57
• 攻读学位期间发表的学位论文57

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 徐昌进;;具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析[J];湖南工程学院学报(自然科学版);2010年03期

2 郭艳芬;;一类捕食与被捕食系统的稳定性分析[J];北京工业职业技术学院学报;2011年04期

3 沈伯骞,沈聪;食饵具有常投放的一类稀疏效应捕食系统[J];数学杂志;2000年02期

4 汤燕斌,乐励华;含两时滞捕食-被捕食系统的稳定性及分歧(英文)[J];应用数学;2002年04期

5 汪帆,刘俊;一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2002年03期

6 谭德君;基于比率的三种群捕食系统的持续生存[J];生物数学学报;2003年01期

7 叶凯莉;具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性(英文)[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2003年04期

8 桂占吉,葛渭高;具有扩散的捕食与被捕食系统的持续性和稳定性[J];系统科学与数学;2005年01期

9 方壮;陈以平;;食饵-捕食系统最优化开发研究[J];湖北民族学院学报(自然科学版);2006年01期

10 曹珊;杜雪堂;;具有扩散和变时滞的非自治捕食与被捕食系统的持续性[J];湖南师范大学自然科学学报;2006年04期

中国重要会议论文全文数据库 前4条

1 王神龙;金肖玲;黄志龙;;生态捕食系统的首次穿越时间[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

2 李伟;戴永贤;;一类捕食—被捕食系统的恢复率[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年

3 徐昌进;;具有时滞的捕食系统的Hopf分支的频域分析[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年

4 陈磊;张建勋;;一类具有脉冲效应和Beddington-Deangelis功能反应的捕食系统的动力学行为[A];2011年通信与信息技术新进展——第八届中国通信学会学术年会论文集[C];2011年

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 胡广平;几类捕食系统的分支问题与周期解[D];兰州大学;2009年

2 史红波;扩散捕食系统正平衡态的定性分析[D];兰州大学;2010年

3 李爽;三类随机的捕食-被捕食系统的分析[D];华中师范大学;2013年

4 马战平;反应扩散捕食系统的Hopf分支和稳态解[D];兰州大学;2013年

5 饶凤;随机种群动力系统研究[D];华东师范大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 王雪娟;三类具有两个脉冲控制的食饵—捕食系统的、稳定性分析[D];渤海大学;2015年

2 夏小静;带Holling Ⅳ功能反应的Leslie型捕食与被捕食系统的分支分析[D];华中师范大学;2015年

3 范彩凤;两类随机捕食—被捕食系统的动力系统分析[D];南昌大学;2015年

4 吴丹;具有潜伏期和时滞的Holling Ⅱ功能型捕食系统[D];江苏师范大学;2014年

5 霍萱萱;具有非线性密度制约和功能反应的捕食系统研究[D];西安工程大学;2015年

6 郭俊凯;具有斑块扩散的时滞捕食系统研究[D];西安工程大学;2015年

7 杜小娟;具有B-D和Tanner功能反应食饵—捕食系统的稳定性分析[D];兰州交通大学;2015年

8 柳晓燕;一类食饵相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反应的随机捕食系统的动力学性质[D];太原理工大学;2016年

9 冀新元;一类捕食—被捕食系统中的分歧现象[D];吉林大学;2006年

10 朱燕;一类时滞捕食系统的控制与重构控制[D];江苏大学;2007年

  本文关键词：一类食饵相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反应的随机捕食系统的动力学性质，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：418988