耦合偏微分系统同步的边界控制

发布时间：2017-06-22 21:13

  本文关键词：耦合偏微分系统同步的边界控制，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：同步是自然界中的一种自然现象,作为复杂系统研究中不可忽视的内容,成为诸多研究者探究的热门话题。在一个复杂系统的内部,由于各子系统间存在着信息交流与联系,因而考虑时滞因素是至关重要的。另外,偏微分系统模型可以描述现实生活中的许多现象,且在偏微分系统控制领域,尤其是在边界控制方面,已取得较为丰硕的结果。但是,据我们所知,关于耦合偏微分系统同步的边界控制问题的研究,目前较少文献涉及。本文将基于边界控制理论,来解决时滞与非时滞耦合偏微分系统的同步问题。本文的第一部分考虑了一类带Dirichlet边界条件的耦合偏微分系统的同步问题。首先,给出同步误差的定义,得到同步误差系统。进一步通过运用非奇异矩阵变换的技巧,解耦了同步误差系统。将目标系统的同步问题转化为解耦系统的渐近稳定性问题。然后,采用后推变换的方法,设计出有效的边界控制器,以确保目标系统达到同步状态。最后,通过两个数值实例说明了设计的边界控制器的有效性。本文的第二部分讨论了一类带Neumann边界条件的时滞耦合偏微分系统的同步问题,系统中含有的时滞分别出现在动态节点及动态节点的耦合处。值得注意的是,系统中的耦合矩阵可以是非对称、可约矩阵。通过采用Lyapunov-Krasovikii泛函、Schur补引理及线性矩阵不等式技巧,设计出有效地边界控制器,以确保目标系统达到同步状态。最后,给出系统分别具有对称及非对称耦合矩阵的数值算例,证明了所得结论的有效性。
【关键词】：偏微分系统 边界控制 同步 时滞 后推方法 Lyapunov方法
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.2;O231
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-10
• 1.1 背景及研究的目的和意义7
• 1.2 国内外研究现状及分析7-8
• 1.3 主要研究内容8-10
• 第2章 耦合偏微分系统的同步问题10-24
• 2.1 引言10
• 2.2 耦合偏微分系统的同步10-17
• 2.3 数值实验17-23
• 2.4 本章小结23-24
• 第3章 时滞耦合偏微分系统同步问题24-40
• 3.1 引言24
• 3.2 节点时滞耦合偏微分系统的同步24-28
• 3.3 耦合时滞偏微分系统的同步28-32
• 3.4 数值实验32-39
• 3.5 本章小结39-40
• 结论40-41
• 参考文献41-46
• 致谢46

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 王磊;戴华平;孙优贤;;时变复杂动力学网络的同步控制[J];控制理论与应用;2008年04期

  本文关键词：耦合偏微分系统同步的边界控制，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：473122