有限或无限时间两类多维倒向随机微分方程可积解的存在唯一性

发布时间：2017-06-26 20:10

  本文关键词：有限或无限时间两类多维倒向随机微分方程可积解的存在唯一性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究终端有限或无限的多维倒向随机微分方程(简称BSDE)可积解的存在唯一性结果.这是一个更一般的关于BSDE解的存在唯一性结果.第1章简要地介绍了本文的研究背景,研究现状,研究内容和意义,以及一些预备知识.第2章通过Girsanov变换,卷积技术和逼近方法等技术手段证明了有限或无限时间终端多维BSDE可积解的存在唯一性(见定理2.2),其中生成元g关于y满足非Lipschitz条件,关于z满足对t不一致的Holder连续条件并且生成元9的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行.这个结果将Fan-Liu [2010]和Fan-Jiang [2012]的可积解推广到了无限时间终端以及多维的情况.第3章在第2章的基础上,进一步证明了上述有限或无限时间终端多维BSDE可积解的存在唯一性(见定理3.1),其中g关于y满足非Lipschitz条件,关于z满足对t不一致的拟Holder连续条件并且9的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行.这一结论推广了第2章可积解的结论并且把Tian-Jiang-Shi [2013]的结果推广到无限时间终端以及多维的情况.
【关键词】：多维倒向随机微分方程 有限或无限时间终端 可积解 H(o|")lder连续 拟H(o|")lder连续
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 变量注释表9-10
• 1 绪论10-15
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究现状11-12
• 1.3 研究内容及意义12-13
• 1.4 预备知识13-15
• 2 有限或无限时间具有Holder连续生成元的多维BSDE的可积解15-29
• 2.1 可积解的存在唯一性结果15-17
• 2.2 解的先验估计和引理17-18
• 2.3 主要结果的证明18-29
• 3 有限或无限时间具有拟Holder连续生成元的多维BSDE的可积解29-38
• 3.1 可积解的存在唯一性结果29-30
• 3.2 主要结果的证明30-38
• 4 展望38-39
• 参考文献39-43
• 作者简历43-45
• 学位论文数据集45

【参考文献】

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1 田德建;Knight不确定金融投资决策与风险度量研究[D];中国矿业大学;2013年

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本文编号：487447