修正Novikov方程全局弱解的存在性

发布时间：2017-07-02 05:05

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【摘要】：本文主要研究了(1+1)维空间中一个修正过后的Novikov方程,该修正Novik ov方程的主要形式为其中变量x∈R表示一维空间,t∈R+表示时间轴,u(x,t)表示水波速度或等价水的底面到自由表面的高度.它是Novikov方程的一个修正.Novikov方程是四个描述潜水波运动规律的重要模型之一,另外三个是著名的KDV方程,Cmassa-Holm方程(简称CH方程)以及Degasperis-Procsi方程(简称DP方程)本文主要研究模型(0.1)在初值满足一定的条件下,全局弱解的存在性问题.
【关键词】：修正Novikov方程 弱解 全局存在性
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.2
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-9
• §1.1 研究背景6-8
• §1.2 主要成果及内容组织8-9
• 第二章 修正Novikov方程的柯西问题全局弱解的存在性9-27
• §2.1 准备知识和主要结论9-10
• §2.2 主要引理10-12
• §2.3 先验估计12-26
• §2.4 定理2.2的证明26-27
• 第三章 Novikov方程的进一步推广27-29
• 第四章 总结与展望29-30
• 参考文献30-34
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果34-35
• 致谢35

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本文编号：508588