时标上几类动力方程边值问题正解的存在性

发布时间：2017-07-06 18:23

  本文关键词：时标上几类动力方程边值问题正解的存在性

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【摘要】：关于时标理论的研究起源于1988年的德国数学家Hilger,之后时标上动力方程引起了越来越多学者的广泛关注.原因有两方面：从理论上说,时标分析理论能在连续分析和离散分析之间建立桥梁,能够统一连续问题和离散问题；从应用上看,时标动力方程有重要的应用价值,例如，，不同季节昆虫种群的活动期和休眠期可用时标上的动力方程描述.本文主要利用Krasnosel' skii不动点定理Schauder不动点定理讨论了时标上几类动力方程边值问题解的存在性.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.第二章介绍了本文的预备知识.第三章讨论了时标上一类奇异四阶三点边值问题正解的存在性.利用Krasnosel' skii不动点定理得到了上述边值问题至少存在一个正解.第四章讨论了时标上一类奇异三阶m点边值问题非平凡解的存在性.利用Schauder不动点定理得到了上述边值问题正解的存在性.
【关键词】：时标 锥 不动点 边值问题 正解 格林函数 奇异
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 1. 绪论7-12
• 1.1 研究背景与意义7-8
• 1.2 研究现状与最新进展以及本本文主要工作8-12
• 2. 预备知识12-15
• 3. 时标上一类奇异四阶三点边值问题正解的存在性15-32
• 3.1 引言15-16
• 3.2 必要准备16-25
• 3.3 主要结果25-30
• 3.4 例子30-32
• 4. 时标上一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性32-47
• 4.1 引言32-33
• 4.2 必要准备33-39
• 4.3 主要结果39-46
• 4.4 例子46-47
• 结语47-49
• 参考文献49-53
• 致谢53-54

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本文编号：527328