基于复杂删失数据下极大似然估计的算法研究

发布时间：2017-07-06 22:00

  本文关键词：基于复杂删失数据下极大似然估计的算法研究

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【摘要】：随着社会的发展,人们对问题认识的深入,删失数据逐渐出现在各个研究领域中,如生物医学,保险精算学以及经济学等。而简单删失机制的研究已不能满足解决现实问题,故复杂删失数据的统计推断问题逐渐成为研究的焦点并且其相应的研究也在多个领域得到广泛的应用。本文介绍复杂删失数据类型及研究现状,不同的复杂删失类型(自适应逐步Ⅱ型混合删失机制、逐步Ⅰ型区间删失机制等)的优点、不足及模型设置。其中自适应逐步Ⅱ型混合删失机制在可靠性研究领域有广泛应用；逐步Ⅰ型区间删失机制在临床医学及工程领域里应用也较为广泛。这里主要讨论复杂删失机制下极大似然估计的算法研究问题。本文包括以下几部分。第一章介绍复杂删失机制下参数估计相关研究的现实意义及发展概况。第二章给出几种常用的复杂删失机制类型及用于刻画寿命的模型,同时简单介绍了传统的参数估计方法——极大似然估计方法(MLE)。第三章讨论了在自适应逐步Ⅱ型混合删失机制下,Weibull分布极大似然估计问题,并在样本量较小时,给出bootstrap偏差纠正估计量。第四章考虑在自适应逐步Ⅱ型混合删失机制下,混合广义指数分布的参数估计问题。这里,极大似然估计没有解析形式,故应用EM迭代算法给出参数估计。第五章讨论了在逐步Ⅰ型区间删失机制下,混合广义指数分布中未知参数的估计问题,同时考虑用EM算法得出参数估计并将算法应用于一组真实的医疗数据。
【关键词】：自适应逐步Ⅱ型混合删失 逐步Ⅰ型区间删失 Weibull分布 混合广义 指数分布 极大似然估计 EM算法
【学位授予单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 绪论6-9
• 1.1 背景及意义6
• 1.2 国内外研究现状6-7
• 1.2.1 自适应逐步Ⅱ型混合删失机制研究现状6
• 1.2.2 逐步Ⅰ型区间删失机制研究现状6-7
• 1.3 本文主要工作7-9
• 第二章 复杂删失数据的类型、常用的寿命分布及极大似然估计的介绍9-15
• 2.1 删失机制9-11
• 2.1.1 右删失9-10
• 2.1.2 区间删失10
• 2.1.3 自适应逐步Ⅱ型混合删失机制10-11
• 2.1.4 逐步Ⅰ型区间删失机制11
• 2.2 寿命函数11-13
• 2.2.1 指数分布11-12
• 2.2.2 Weibull分布12
• 2.2.3 广义指数分布12
• 2.2.4 混合广义指数分布12-13
• 2.3 极大似然估计及EM算法13-15
• 第三章 自适应逐步Ⅱ型混合删失下Weibull分布的参数估计15-20
• 3.1 模型描述15-16
• 3.2 极大似然估计16-17
• 3.3 bootstrap偏差纠正估计量17-18
• 3.4 数值模拟及结论18-20
• 第四章 自适应逐步Ⅱ型混合删失下混合广义指数分布的极大似然估计20-33
• 4.1 模型描述21
• 4.2 极大似然估计21-23
• 4.3 EM算法23-30
• 4.4 数值模拟及结论30-33
• 第五章 逐步Ⅰ型区间删失下混合广义指数分布的参数估计33-46
• 5.1 模型和数据的描述33-34
• 5.2 极大似然估计34-35
• 5.3 EM算法35-41
• 5.4 数值模拟41-44
• 5.5 真实数据分析44-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-50
• 附录50-79
• 作者简介79
• 攻读硕士学位期间研究成果79-80

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 田玉柱;田茂再;陈平;;数据分组和右删失下混合广义指数分布的参数估计[J];应用概率统计;2012年06期

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本文编号：527893