耦合代数Riccati矩阵方程解的扰动估计

发布时间：2017-07-13 14:21

  本文关键词：耦合代数Riccati矩阵方程解的扰动估计

  更多相关文章： 耦合代数Riccati矩阵方程 M-矩阵 扰动 特征值

【摘要】：参数识别、固体力学、自动化控制等领域的理论与实际应用中的一些问题,常常都可转化为研究相关的矩阵性质及其矩阵方程.在最优控制领域,一些问题经常转化为研究相应的代数Riccati矩阵方程的求解及其解的性质.我们将探讨的是控制系统中的耦合代数Riccati矩阵扰动方程的解的扰动问题.本文给出了离散耦合代数Riccati矩阵扰动方程的解的上界估计以及连续耦合代数Riccati矩阵扰动方程的解的上界估计.第一章,介绍连续耦合的代数Riccati矩阵方程和离散耦合的代数Riccati矩阵方程的应用背景,并且给出本文所用的记号和定义.第二章,利用已获得的离散耦合代数Riccati矩阵方程正定解的上下界,结合矩阵范数和逆矩阵的性质,讨论了离散耦合代数Riccati矩阵方程及扰动方程在其正定解存在的条件下,正定解的扰动上界.此外,利用特殊的矩阵等式和经典的特征值不等式,再结合不等式的放缩技巧,获得了离散耦合的代数Riccati矩阵扰动方程的解矩阵的估计,再利用M-矩阵的等价条件与离散耦合代数Riccati矩阵方程的等价形式,给出了离散耦合代数Riccati矩阵扰动方程的解矩阵的新的上界估计,最后,利用数值例子验证了所得结论的有效性.第三章,通过构造连续耦合代数Riccati矩阵扰动方程的等价形式,利用经典的矩阵不等式以及M-矩阵和非负矩阵的性质来求解矩阵不等式,得出了连续耦合代数Riccati矩阵扰动方程的解矩阵的上界估计,并得到了连续耦合代数Riccati矩阵扰动方程的解的上界的迭代算法,最后,利用数值例子验证了所得结论的有效性.
【关键词】：耦合代数Riccati矩阵方程 M-矩阵 扰动 特征值
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 绪论9-14
• §1.1 课题的背景意义9-12
• §1.2 本文的主要工作12
• §1.3 本文所用的记号12-14
• 第二章 离散耦合代数Riccati矩阵扰动方程解的估计14-27
• §2.1 引言14
• §2.2 离散耦合代数Riccati矩阵扰动方程解的上界估计14-24
• §2.3 数值例子24-27
• 第三章 连续耦合代数Riccati矩阵扰动方程解的估计27-40
• §3.1 引言27
• §3.2 连续耦合代数Riccati矩阵扰动方程解的上界估计27-38
• §3.3 数值例子38-40
• 结束语40-41
• 参考文献41-46
• 致谢46

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1 冯录祥,魏列萍;一类Riccati方程的通积分[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2000年01期

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3 余国栋;一类Riccati型方程周期解的存在性[J];贵州教育学院学报(自然科学);2002年02期

4 冯录祥;一类Riccati方程的推广[J];咸阳师范学院学报;2003年04期

5 ;Relationship Among Solutions of a Generalized Riccati Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年10期

6 冯录祥;;一类Riccati方程的通积分[J];渭南师范学院学报;2007年02期

7 赵怀忠;THE PERIODIC SOLUTIONS OF RICCATI EQUATION WITH PERIODIC COEFFICIENTS[J];Chinese Science Bulletin;1990年23期

8 申建华;Riccati方程的若干可积类型[J];工科数学;1992年03期

9 ;A new integrability condition for Riccati differential equation[J];Chinese Science Bulletin;1998年05期

10 巴英;推广的Riccati方程可积的若干充分条件[J];高等函授学报(自然科学版);1999年04期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 ;A Class of Integrable Riccati Equations[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年

2 ;The Riccati Differential Equation of Game Type[A];第二十四届中国控制会议论文集（上册）[C];2005年

3 ;A Class of Integrable Riccati Equations[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年

4 傅诒辉;王书宁;戴建设;刘小也;;一类代数Riccati方程的显示代数解[A];1994中国控制与决策学术年会论文集[C];1994年

5 ;A Class of Integrable Riccati Equations and Applications to Optimal Control[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年

6 ;On Common Solutions of Riccati Inequalities:for Plannar Case[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

7 张国峰;王广雄;胡建昆;;离散H~∞控制中Riccati代数方程解法研究[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年

8 ;On Stability of Random Riccati Equations[A];1998年中国控制会议论文集[C];1998年

9 李静;冯志刚;;基于矩阵Riccati方程解的空间交会最优制导律设计[A];全国第二届信号处理与应用学术会议专刊[C];2008年

10 钟万勰;;非对称Riccati方程基于本征解的分析解[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年

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1 刘保国;一维不定参数结构系统的摄动Riccati传递矩阵方法及其应用[D];重庆大学;2002年

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1 王艳沛;连续耦合代数Riccati矩阵方程解的估计[D];湘潭大学;2015年

2 王跃堂;耦合代数Riccati矩阵方程解的扰动估计[D];湘潭大学;2015年

3 郑波;Riccati方程可积条件的探讨[D];西南大学;2009年

4 刘晖;离散和连续代数Riccati方程解的估计[D];湘潭大学;2013年

5 刘建明;一类代数Riccati方程的解的存在性[D];厦门大学;2009年

6 查亚玲;离散代数Riccati方程及其耦合方程解的特征值估计[D];湘潭大学;2012年

7 肖玲莉;随机代数Riccati方程的扰动分析[D];大连理工大学;2014年

8 王明磊;随机代数Riccati方程的数值解法[D];大连理工大学;2009年

9 张见轩;奇异型随机Riccati方程[D];复旦大学;2011年

10 毕海云;代数Lyapunov方程与Riccati方程解的估计[D];哈尔滨理工大学;2008年

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本文编号：537266