一类非线性状态切换系统的动力学行为分析

发布时间：2017-07-13 14:22

  本文关键词：一类非线性状态切换系统的动力学行为分析

  更多相关文章： 非线性动力系统 切换系统 广义BVP振子 切换断路时间 分岔特性

【摘要】：随着科学技术的发展以及研究手段的进步,较线性系统更为复杂的非线性切换系统由于其广泛的应用背景引起了学者的高度重视。非线性状态切换系统是非线性切换系统的重要组成部分,有广阔的应用前景,其相关研究目前还相对较少。本文利用非线性动力学理论和切换系统理论,通过建立模型和数值模拟,首先对非线性状态切换系统的振荡特性和分岔行为进行了分析,然后考虑了实际应用中切换断路时间对该类状态切换系统的稳定性等产生的影响,并进一步分析了考虑切换断路时间的切换系统的分岔特性。其主要有以下几个方面的研究工作:首先,研究了在双临界状态切换条件下的非线性切换系统在两子系统之间切换产生的复杂动力学行为及其产生机制。以典型的广义BVP振子为例,通过引入双向切换开关,构建了双状态切换下的非线性动力系统模型,进而研究状态切换导致的各种运动模式及其演化过程。基于非光滑系统的Poincaré映射理论,建立了状态切换下的Lyapunov指数的计算公式,结合子系统的分岔分析,深入探讨了该系统各种振荡行为,揭示了双状态切换导致的各种诸如周期突变等现象和通往混沌的倍周期分岔道路及其倍周期序列的本质。其次,研究了切换断路时间对单状态单向切换下的切换系统的影响。同样以典型的广义BVP振荡电路为例,引入与非线性元件串联的单向开关,构建了受开关断开时间影响的单状态切换下的非线性动力系统电路模型,进而分析这种实质上是受时间和状态混合切换影响的切换系统的各种运动模式及其演化过程。以切换断路时间为参数,通过相图,时间历程图和分岔图等,研究系统随断路时间变化时的各种振荡行为,分析了切换系统产生的特殊周期簇发解的振荡特性和周期混沌突变现象。最后,在前面章节研究的基础上,研究了切换断路时间对双状态切换系统的影响。构建了考虑切换断路时间的双状态切换系统数学模型,并以广义BVP切换电路为例,通过对考虑切换断路时间前后切换系统振荡特性的对比,发现切换断路时间会对切换系统的振荡行为产生很大影响。进一步画出了取不同切换断路时间值的切换系统分岔图,通过对分岔图的对比,发现切换断路时间会对切换系统的各种振荡行为如混沌解和周期解等产生不同程度的影响。通过对考虑切换断路时间后的切换系统分岔图进行分析,发现了其特殊的倍周期分岔行为。
【关键词】：非线性动力系统 切换系统 广义BVP振子 切换断路时间 分岔特性
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSREACT7-11
• 第一章 绪论11-24
• 1.1 研究背景和意义11-14
• 1.2 非线性切换系统基础理论14-22
• 1.2.1 切换系统概述14-18
• 1.2.2 非线性系统的解18-19
• 1.2.3 Lyapunov指数19-21
• 1.2.4 Poincaré映射21-22
• 1.3 广义BVP振子简介22
• 1.4 主要内容22-24
• 第二章 双状态切换下非线性系统的若干复杂行为分析24-42
• 2.1 引言24
• 2.2 切换系统的数学模型24-26
• 2.3 子系统分岔分析26-27
• 2.4 切换系统的李雅普诺夫指数计算27-30
• 2.4.1 Lyapunov指数28
• 2.4.2 三维状态切换系统的复合映射28-30
• 2.5 切换系统的动力学行为分析30-39
• 2.5.1 周期突变现象描述32-36
• 2.5.2 周期突变现象解释36-38
• 2.5.3 混沌道路38-39
• 2.6 周期解切换状态机理分析39-41
• 2.7 结论41-42
• 第三章 单向切换断路时间对非线性切换系统的影响42-51
• 3.1 引言42
• 3.2 电路数学模型42-44
• 3.3 子系统性质分析44-45
• 3.4 切换系统动力学行为分析45-50
• 3.4.1 046-48
• 3.4.2 0.033948-49
• 3.4.3 0.189949-50
• 3.5 本章结论50-51
• 第四章 双向切换断路时间对非线性切换系统的影响51-62
• 4.1 引言51
• 4.2 建立切换系统数学模型51-54
• 4.3 切换断路时间对切换系统振荡特性的影响54-57
• 4.4 切换断路时间对切换系统分岔特性的影响57-59
• 4.5 切换断路导致的新的分岔行为59-60
• 4.5.1 特殊的混沌路径59-60
• 4.5.2 特殊的倍周期分岔60
• 4.6 本章结论60-62
• 第五章 结论与展望62-64
• 5.1 本文主要成果62-63
• 5.2 今后工作展望63-64
• 参考文献64-70
• 致谢70-71
• 在学期间发表论文71

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