Pascal-like矩阵及其相关序列的研究

发布时间：2017-07-16 02:04

  本文关键词：Pascal-like矩阵及其相关序列的研究

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【摘要】：矩阵的全正性问题是矩阵理论的重要研究方向之一.矩阵的全正性将单峰性、对数凸性、对数凹性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列联系起来Pascal-like矩阵是组合数学中的经典的研究对象.本文研究了Pascal-like矩阵的全正性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列.具体工作如下：第一章介绍全正性,Polya frequecy序列,Stieltjes moment序列,Pascal-like矩阵等的基本概念和相关研究背景.第二章利用保全正性的变换给出(xn,yn,zn,t)型Pascal-like矩阵全正性的新证明.第三章给出(x,y,z)型Pascal-like矩阵全正性的更为简洁的LDU分解证明,并研究(x,y.z)型Pascal-like矩阵中存在的Polya frequecy序列和Stieltjes moment序列.
【关键词】：Pascal-like矩阵 全正性 Polya frequeey序列 Stieltjes moment序列
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-15
• 1.1 基本概念7-9
• 1.2 研究背景9-13
• 1.3 本文主要工作13-15
• 2 (x_n,y_n,z_n,t)型Pascal-like矩阵的全正性15-21
• 2.1 (x_n,y_n,z_n,t)型Pascal-like矩阵全正性的证明15-17
• 2.2 应用17-21
• 3 (x,y,z)型Pascal-like矩阵的性质21-27
• 3.1 (x,y,z)型Pascal-like矩阵的全正性21-22
• 3.2 (x,y,z)型Pascal-like矩阵中的PF序列22-24
• 3.3 (x,y,z)型Pascal-like矩阵中的SM序列24-27
• 结论27-29
• 参考文献29-33
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况33-35
• 致谢35-37

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本文编号：546622