分数阶中立型微分系统的若干控制问题的研究

发布时间：2017-07-16 02:06

  本文关键词：分数阶中立型微分系统的若干控制问题的研究

  更多相关文章： 分数阶微积分 中立型微分方程 全局能控 有限时间稳定 退化系统

【摘要】：随着现代工业和现代科技需求的不断提升,需要真实准确的数学模型对系统进行分析和综合,在更大程度上改善系统性能,达到高精准的目的.近几十年来,很多学者已经证实实际中存在的系统几乎都是非整数阶系统,尤其对于那些具有非刚性运动的动态系统而言,如热力学系统,柔性系统,黏粘性系统等.采用分数阶微分方程描述更为准确恰当.分数阶模型比整数阶模型更适合对系统进行建模.而且大家发现在实际的工程中,动力系统总是存在滞后的现象.从工程技术,物理,力学,控制论,化学反应和生物医学等中提出的数学模型带有明显的滞后量,且滞后是系统不稳定的重要因素之一.而中立型系统是一类重要的时滞系统,大量存在于工程实际中,如涡轮喷气式飞机的引擎系统,船的稳定性,种群生态学以及血液中的白蛋白分布等.对于时滞系统控制问题的研究,国内外主要集中于研究标准时滞系统的控制问题,而对与中立型系统的研究较少.这主要是由于中立型时滞微分方程性态更加复杂,系统中的差分算子较难处理,致使标准时滞系统的多数结果并不能简单地推广到中立型系统.因此,研究分数阶中立型系统的若干控制问题有重要的理论价值和实际意义.本文考虑的是上述这些系统的能控问题和稳定性问题.全文共分为五章.第一章是绪论,简要介绍了研究背景及意义,进而对本文主要关注的问题进行了简要陈述.第二章是预备知识,本章主要介绍分数微积分,退化系统理论以及常用引理.第三章讨论了分数阶中立型微分系统的有限时间稳定,并给出了解的有限时间稳定的充分条件.第四章讨论了一类非线性分数阶中立型微分系统的全局Euclidean能控性,并给出了系统的全局Euclidean能控性的充分条件.第五章讨论了分数阶中立型退化微分系统的有限时间稳定,并给出了解的有限时间稳定的充分条件.
【关键词】：分数阶微积分 中立型微分方程 全局能控 有限时间稳定 退化系统
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O231;O172
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-9
• §1.1 研究背景7-8
• §1.2 主要工作8-9
• 第二章 预备知识9-15
• §2.1 分数阶微积分9-11
• §2.2 退化系统理论11-12
• §2.3 本文常用引理12-15
• 第三章 分数阶中立型微分系统的有限时间稳定15-20
• §3.1 引言15
• §3.2 解的存在唯一性15-16
• §3.3 有限时间稳定性判别定理16-20
• 第四章 分数阶中立型微分系统的全局Euclidean能控性20-27
• §4.1 引言20
• §4.2 解的存在唯一性20-22
• §4.3 全局Euclidean能控性22-27
• 第五章 分数阶中立型退化微分系统的有限时间稳定27-36
• §5.1 引言27
• §5.2 解的存在唯一性27-31
• §5.3 有限时间稳定性判别定理31-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-41
• 攻读硕士学位期间科研情况41

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本文编号：546641