幂律分布型随机序列和分布的求解方法研究及其应用

发布时间：2017-07-16 07:23

  本文关键词：幂律分布型随机序列和分布的求解方法研究及其应用

  更多相关文章： 幂律分布 顺序统计量 中心极限定理 风险度量

【摘要】：在自然界与社会经济中普遍存在各类幂律分布现象,对它们的研究具有广泛而深远的意义。本文给出了幂律分布型随机序列和分布的双近似求解方法及其证明,并做了实例计算。双近似法的求解思想主要是利用顺序统计量的条件独立性和极限定理。具体来说就是先将幂律分布型随机序列和写成对应顺序统计量的和,然后将其拆分成三部分:第一部分的和满足中心极限定理,可以近似看成正态分布;第三部分是顺序统计量的最大及次大等有限项的和,包含了分布的厚尾信息,运用顺序统计量的极值定理可获得它的近似分布函数;而第二部分只有单独一项随机序列,起到分隔作用,使得第一部分与第三部分成为条件独立的。本文在这种思想下详细推导出幂律分布型随机序列和的近似分布函数。同时,本文将双近似求解方法应用于金融风险度量中,并且与传统求解方法相比较,计算出的VaR误差均在0.77%以下且大部分小于0.3%;此外从实例计算中反映这种计算方法还具有一定的稳健性,即几乎不受样本容量的影响。另外,我们将该方法进一步应用于CVaR的计算,结果表明精度同样有显著的改善。因此这种方法计算随机序列和的分布函数具有方便性、实用性和精确性。
【关键词】：幂律分布 顺序统计量 中心极限定理 风险度量
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6
【目录】：

• 附件5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 绪论11-15
• 1.1 研究背景及问题提出11-12
• 1.2 论文的主要工作、结构及创新点12-15
• 1.2.1 论文的主要工作12
• 1.2.2 论文的结构12-13
• 1.2.3 创新点13-15
• 第二章 基本理论概述15-21
• 2.1 幂律分布15-16
• 2.2 幂律顺序统计量的密度函数16-17
• 2.3 幂律顺序统计量的条件分布及条件期望17-19
• 2.4 条件顺序统计量的独立性19-21
• 第三章 随机序列和S_n分布函数的传统求解方法21-25
• 3.1 广义中心极限定理法21-22
• 3.2 最大值法22-23
• 3.3 Zaliapin法23
• 3.4 传统求解方法的不足23-25
• 第四章 随机序列和S_n分布函数的双近似求解方法第四章 随机序列和nS 的分布函数的双近似求解方法25-35
• 4.1 Zaliapin法的改进25
• 4.2 拆分阈值k的确定25-27
• 4.3 nS的分布函数的双近似计算27-35
• 4.3.1 双近似法下S_n的分布函数27-28
• 4.3.2 定理（4.2）的证明28-32
• 4.3.3 双近似法的算法实现32-35
• 第五章 双近似法在金融风险度量中的应用35-44
• 5.1 风险度量综述35-37
• 5.1.1 Va R风险度量指标35-36
• 5.1.2 CVa R风险度量指标36-37
• 5.2 厚尾性的判定37-39
• 5.3 Va R风险度量指标的计算39-42
• 5.4 CVa R风险度量指标的计算42-44
• 第六章 结论与展望44-46
• 6.1 结论44-45
• 6.2 不足之处及展望45-46
• 参考文献46-48
• 附录 148-51
• 附录 251-53
• 致谢53

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9 刘军;柳福祥;;拉普拉斯随机序及其在保险风险度量中的应用[J];系统工程;2009年12期

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1 丁义明;葛新元;方福康;;一类相容风险度量[A];Data Analysis, Econo-physics and Risk Management--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2001年

2 李红权;马超群;;风险度向量方法及其实证研究[A];管理科学与系统科学研究新进展——第8届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集[C];2005年

3 万上海;;基于凸组合的一致性风险度量决策分析[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年

4 许文坤;张卫国;陆文可;;基于蒙特卡罗方法的可转债模糊风险度量[A];第十三届中国管理科学学术年会论文集[C];2011年

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1 郑平;用风险度评估股票投资组合的非系统风险[N];证券时报;2001年

2 广永期货 宋国玲　李雅静;期货公司核心风险的量度与控制[N];期货日报;2008年

3 南华期货研究所 陈彤　李晓萍;基于VaR方法对原油和黄金市场的风险度量研究[N];期货日报;2008年

4 广发期货发展研究中心 高能斌;金融衍生品的风险度量及管理[N];期货日报;2010年

5 肖海港　编译;从《星球大战》看VaR模型的缺陷[N];期货日报;2012年

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