关于n阶q-Lucas数的同余式

发布时间：2017-07-16 07:21

  本文关键词：关于n阶q-Lucas数的同余式

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【摘要】：同余式课题是组合数论的主要内容之一,近年来许多数学家在这方面进行了深入的研究.在本篇论文中,我们得到了一个关于n阶q-Lucas数的同余式,并应用组合的方法来进行证明,还基于此对它做了进一步的推广在第一章中,我们介绍了n阶q-Fibonacci数以及n阶q-Lucas数的基本概念及现有的相关研究成果,同时也阐述了本论文的主要结论.在第二章中,我们首先介绍了n阶Fibonacci数以及n阶Lucas数的组合解释与{1,2,…,k}的循环分层划分之间的关系,然后利用这种组合解释来证明本文的主要定理.在第三章中,我们将获得的同余式推广到n阶q-Pell-Lucas数上.
【关键词】：n阶q-Lucas数 同余式 分拆
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O156
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-6
• 本文主要结果6-8
• Chapter 1 INTRODUCTION8-12
• 1.1 Fibonacci Numbers8-9
• 1.2 n-step Lucas Numbers9-10
• 1.3 Our Main Theorems10-12
• Chapter 2 MAIN PROOFS12-21
• 2.1 Cyclic Layered Partitions of{1,2,…,k)12-14
• 2.2 Proofs of Theorems 1 and 214-21
• Chapter 3 A FURTHER EXTENSION21-24
• 3.1 n-step q-Pell-Lucas numbers21-24
• Bibliography24-25
• 致谢25-26

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本文编号：547597