变指数空间中的多线性算子

发布时间：2017-07-16 10:16

  本文关键词：变指数空间中的多线性算子

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【摘要】：随着非线性弹性力学、电流变学及图像恢复等实际问题的发展,具有变指数增长性条件的非线性问题成为一个新兴的研究课题。变指数函数空间的特征刻画及其相关算子与交换子的有界性自然成为众多学者关注的焦点。本学位论文就其中的一小部分内容作了相应的研究工作,主要讨论了多线性积分算子及其交换子在变指数空间中的一些性质。具体内容如下：第一章是绪论,主要介绍一下变指数空间的研究背景、研究意义,以及所需的一些基本知识和标记,此外还简要的陈述了本篇论文的主要工作。在第二章中,首先给出多重奇异积分算子及其交换子的定义,然后利用常指标替代变指标,结合Herz型变指数函数空间的等价范数定义等,将研究的空间从变指数Herz-Morrey空间转化成了我们熟悉的变指数Lebesgue空间。最后综合运用Holder不等式等刻画工具,证明了由多重奇异积分算子与BMO函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间中的有界性。变指数的分数次积分算子是本文的第三章中着重讨论的内容。本章将经典Riesz算子推广至变指数分数次积分算子,通过对变指数分数次极大算子的特征刻画,获得了变指数的分数次积分算子在变指数Lebesgue空间中的弱型估计。
【关键词】：多线性Calderon-Zygmund算子 交换子 Herz-Morrey空间 变指数分数次积分算子 变指数Lebesgue空间
【学位授予单位】：大连海事大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 研究背景及现状8-9
• 1.2 预备知识9-11
• 1.3 本文的主要工作11-14
• 第二章 多重奇异积分算子与BMO函数生成的多线性交换子14-26
• 2.1 引言14-15
• 2.2 预备知识15-16
• 2.3 主要结果16-26
• 第三章 多线性变指数分数次积分算子的有界性26-37
• 3.1 引言26
• 3.2 预备知识26-32
• 3.3 主要结果32-37
• 参考文献37-40
• 攻读学位期间公开发布论文40-42
• 致谢42-44
• 研究生履历44

【参考文献】

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1 徐景实;;多重奇异积分的多线性交换子[J];数学学报;2008年05期

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本文编号：548214