广义李代数的结构

发布时间：2017-07-17 21:20

  本文关键词：广义李代数的结构

  更多相关文章： n-李代数 模糊子代数 (∈ ∈∨q)-模糊子代数 δ-Jordan李代数 代数商 三导子 三同态 李超双代数

【摘要】：在本文中,我们首先研究了n-李代数的模糊子代数及模糊理想,并且得到n-李代数的子代数的特征函数就是模糊子代数.进而研究了模糊子代数及模糊理想的一些性质.接着,我们对模糊子代数推广,研究了(∈, ∈∨q)-模糊子代数,并用水平截集刻画了(∈,∈∨q)-模糊子代数.其次,我们研究了δ-Jordan李代数的代数商,三导子及三同态并构造了其极大代数商.我们还证明了完美的中心为零的环R上的δ-Jordan李代数的导子与三导子相同,并且其导子代数的三导子就是内导子.最后,我们研究了李超双代数的一些性质,得到了李超双代数的对偶空间仍为李超双代数.并且给出了由一个李超代数构造成为一个李超双代数的充分条件.
【关键词】：n-李代数 模糊子代数 (∈ ∈∨q)-模糊子代数 δ-Jordan李代数 代数商 三导子 三同态 李超双代数
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5;O159
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 n- 李代数的模糊子代数及模糊理想9-21
• 2.1 n- 李代数的模糊子代数及模糊理想9-16
• 2.2 (∈, ∈ ∨q)- 模糊子代数16-21
• 第三章 δ-Jordan李代数21-37
• 3.1 δ-Jordan李代数的代数商21-27
• 3.2 完美 δ-Jordan李代数的三导子及三同态27-37
• 第四章 李超双代数37-47
• 4.1 李超双代数和古典Yang-Baxter方程的定义37-38
• 4.2 李超双代数的主要性质38-47
• 参考文献47-50
• 在学期间公开发表（投稿）论文情况50
• 在学期间公开获奖情况50-51
• 致谢51

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本文编号：554657