线性互补问题的解的存在条件

发布时间：2017-07-17 21:41

  本文关键词：线性互补问题的解的存在条件

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【摘要】：本课题核心研究线性互补问题的解的存在性和解的性质。本论文由三大部分构成,首先对线性互补问题进行介绍,接着,通过对线性互补问题进行优化得到可解的条件,最后,对不同形式的线性互补问题的解的存在性以及其他性质进行推广后再总结。在各行各业学者的不断共同努力之下,相信会发掘出线性互补问题解更多的性质,这将会对新算法的衍生创造出更合适的环境,并迸发出强大的推动作用。本文的主要创新成果如下：1.借助前人的成果,利用二次优化方法,把水平线性互补问题等价的转化成最优值为0的二次优化问题,进而探索出水平互补问题的解的性质。2.本文证明了广义线性互补问题的解集有凸性,和KKT点的相关性质。3.在深入探索了水平线性互补问题的解的存在性和解的其他性质,以及广义线性互补问题的解集的性质之后,探索出了混合线性互补问题的解的存在性和唯一性。
【关键词】：KKT点 水平线性互补问题 二次优化问题 广义线性互补问题 混合线性互补问题
【学位授予单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 绪论5-9
• 1.1 线性互补问题的历史背景5-6
• 1.2 线性互补问题的研究意义6
• 1.3 国内、国外目前在线性互补问题方面的探索情况6-7
• 1.4 互补问题的主流分类7-9
• 1.4.1 水平线性互补问题7
• 1.4.2 广义线性互补问题7-8
• 1.4.3 混合线性互补问题8-9
• 第二章 水平线性互补问题的二次优化求解方法9-18
• 2.1 引言9
• 2.2 预备知识9-10
• 2.3 水平线性互补问题的解集的性质10-18
• 第三章 广义线性互补问题解集的性质18-24
• 3.1 引言18
• 3.2 预备知识18
• 3.3 广义线性互补问题解集的性质18-24
• 第四章 混合线性互补问题解的存在性和唯一性24-31
• 4.1 引言24
• 4.2 预备知识24-26
• 4.2.1 混合线性互补问题所对应优化问题的KKT方程24-25
• 4.2.2 两个关于混合线性互补问题解的核心条件25-26
• 4.2.3 相关定义26
• 4.3 混合线性互补问题所对应优化问题的KKT点的性质26-29
• 4.4 混合线性互补问题解的唯一性29-31
• 第五章 结论31-32
• 致谢32-33
• 参考文献33-36
• 作者简介36
• 攻读硕士学位期间研究成果36-37

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：554716