三类非线性二次系统吸引域判定的研究

发布时间：2017-07-18 07:22

  本文关键词：三类非线性二次系统吸引域判定的研究

  更多相关文章： 非线性二次系统 离散时间系统 时滞 周期系统 稳定性分析 控制器设计

【摘要】：二次系统是一类重要的非线性系统：广泛应用于电气、机器人学、生物等领域.本文研究了三类非线性二次系统的吸引域判定问题.即给定一个状态空间里的多面体区域,判断所给的多面体区域是否包含于系统零平衡点的吸引域.本文的主要研究工作简要叙述如下：1.针对非线性二次时滞系统：研究了稳定性分析及保成本控制问题.首先.基于二次Lyapunov函数和Razumikhin稳定性定理,提出了判断所给定的多面体区域是否包含于零平衡点吸引域的方法.其次：在稳定性的基础上：通过引入二次成本函数,说明提出的方法保证了系统的性能指标小于事先估计的性能指标上界.所提出的方法可以通过求解相应的线性矩阵不等式得到.最后：利用两个仿真例子验证了主要理论的有效性,2.针对非线性二次离散时间时滞系统.研究了稳定性分析和控制器设计问题.首先,借助于二次Lyapunov函数,提出一个充分条件来判断状态空间中一个给定的多面体区域是否包含于零平衡点的吸引域.其次,给出了非线性状态反馈控制器的设计方法.使得状态反馈控制律导出的闭环系统是渐近稳定的.控制器可以通过求解一组线性矩阵不等式获得.最后,提供了两个仿真例子说明所得结果的有效性.3.针对非线性二次离散时间周期系统.研究了稳定性分析和控制器设计问题.首先,基于二次Lyapunov函数和周期不变集思想.获得了线性矩阵不等式形式的稳定性判据.其次,在稳定性的基础上：进一步获得非线性状态控制器存在的新结果,并提供了相应的设计方法.此外,推广了现有文献的相关结果.最后,给出了两个数值算例表明所得结果的有效性.
【关键词】：非线性二次系统 离散时间系统 时滞 周期系统 稳定性分析 控制器设计
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O231
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-12
• 1.1 非线性二次系统的研究意义8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 本文的主要工作9-10
• 1.4 预备知识10-12
• 2 非线性二次时滞系统的稳定性分析和保成本控制12-23
• 2.1 问题描述12-13
• 2.2 稳定性分析13-15
• 2.3 保成本控制15-18
• 2.4 数值例子18-23
• 3 非线性二次离散时间时滞系统的稳定性分析和控制器设计23-32
• 3.1 问题描述23-25
• 3.2 稳定性分析25-27
• 3.3 控制器设计27-28
• 3.4 数值例子28-32
• 4 非线性二次离散时间周期系统的稳定性分析和控制器设计32-42
• 4.1 问题描述32-33
• 4.2 稳定性分析33-36
• 4.3 控制器设计36-37
• 4.4 数值例子37-42
• 致谢42-44
• 参考文献44-48
• 研究生期间发表的论文48

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 冯建峰，，钱敏平;恢复记忆──平均首次离出时间的刻画[J];数学进展;1994年01期

2 王汝凉,刘永清;二次滞后离散奇异系统的吸引域[J];系统科学与数学;2003年04期

3 隋吉超;罗飞;;基于平方和规划法的一种估计系统吸引域的改进算法[J];科学技术与工程;2012年05期

4 冯建峰, 钱敏平;Hopfield型模型的收敛性[J];数学进展;1994年05期

5 黄骅;何德峰;俞立;;增广吸引域快速预测控制算法[J];系统科学与数学;2013年03期

6 朱德明,罗定军;二维映射的吸引域和不变集[J];数学年刊A辑(中文版);1990年04期

7 占萌,胡岗;一个多态系统的混合吸引域和开关阵发[J];北京师范大学学报(自然科学版);1999年03期

8 谭宁,陈永红,徐健学;耦合帐篷映射混沌同步系统的筛形吸引域[J];物理学报;2000年07期

9 王锋;戴晓明;;非自治系统吸引域的一种估计方法[J];商丘职业技术学院学报;2008年02期

10 王新明,徐慎初,董继扬;均匀对称分类DHNN吸引域的确定[J];福建师范大学学报(自然科学版);2002年01期

中国重要会议论文全文数据库 前2条

1 王怀磊;王在华;胡海岩;;时滞控制系统平衡态的吸引域结构[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年

2 王怀磊;王在华;胡海岩;;时滞控制系统平衡态的吸引域结构——从无限维到有限维[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

中国重要报纸全文数据库 前1条

1 肖琦;大安治软促发展[N];吉林日报;2006年

中国博士学位论文全文数据库 前3条

1 李元龙;饱和约束控制系统的吸引域估计与扩展[D];上海交通大学;2015年

2 顾恩国;控制混沌动力系统中吸引子的稳定邻域及非线性生态系统中的可行吸引域的全局分叉[D];复旦大学;2004年

3 尚慧琳;时滞诱发的非线性动力系统多稳态运动及其吸引域特性[D];同济大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 孟英杰;离散多饱和系统的稳定性分析[D];东北大学;2014年

2 赵霞;三类非线性二次系统吸引域判定的研究[D];山西师范大学;2016年

3 胡明晓;基于布尔网络吸引域的最优位干预算法研究[D];温州大学;2016年

4 陈祥俊;基于双线性与平方和最优化理论的吸引域估计[D];东北大学;2009年

5 魏素芹;关于非线性系统吸引域估计的研究[D];东北大学　;2009年

6 籍佐增;一类传染病模型的吸引域估计[D];东北大学;2013年

7 曹丽丽;非线性自治系统的吸引域估计[D];东北大学;2008年

8 马东星;饱和系统的稳定性分析与抗饱和控制研究[D];浙江大学;2006年

9 李健;非光滑动力系统胞映射计算方法和粘滞运动研究[D];湖南大学;2007年

10 李宁;基于矩量理论和Sum-of-Squares最优化理论的吸引域估计[D];东北大学;2008年

本文编号：556594