广义线性模型研究及其在机动车辆保险中的应用

发布时间：2017-07-18 22:16

  本文关键词：广义线性模型研究及其在机动车辆保险中的应用

  更多相关文章： 广义线性模型 参数估计 两参数估计 索赔频率

【摘要】：广义线性模型是一种应用相当广泛的统计模型,对回归模型在统计学中的应用产生了深远影响。广义线性模型具有很多经典线性回归模型不具备的优良性质,引起了诸多专家对广义线性模型进行研究,所以,广义线性模型应用到具体问题中越来越普遍。本文围绕广义线性模型展开研究,主要的研究内容包括四个部分。首先,详细地介绍了广义线性模型的基本概念,通过对比经典回归模型,指出了广义线性模型存在的优点。其次,研究了广义线性模型的两种参数估计方法  极大似然估计和两参数估计,对比了两种参数估计方法的优良性,根据其理论给出了公式推导。然后,介绍了几种广义线性模型中常用的假设检验方法。最后,将广义线性模型应用在机动车辆保险中,通过极大似然估计和两参数估计分别对广义线性模型进行了参数估计,根据Wald统计量剔除了广义线性模型中不显著的两个变量,并重新对模型用这两种方法进行参数估计,两参数估计获得了比极大似然估计更好的检验效果,并在一定程度上克服了多重共线性的影响,因此,在该应用中应该选用两参数估计对广义线性模型进行参数估计。本文的贡献在于:一方面,在构建广义线性模型之前,检验了数据服从的分布类型,为选择合理的广义线性模型提供了指导;另一方面,针对不同程度多重共线性的解释变量,本文利用蒙特卡洛模拟方法进行了对比实验,实验结果证明两参数估计比极大似然估计更优;以往对于机动车辆保险中索赔频率预测工作都是采用极大似然估计进行参数估计,本文针对这种应用,首次提出使用两参数估计进行广义线性模型的参数估计,获得了比极大似然估计更好的结果。
【关键词】：广义线性模型 参数估计 两参数估计 索赔频率
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 绪论10-14
• 1.1 研究背景10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.3 研究内容11-12
• 1.4 章节结构12-14
• 2 广义线性模型的基本概念14-20
• 2.1 经典线性回归模型14-15
• 2.2 广义线性模型15-17
• 2.3 常见的广义线性模型17-19
• 2.4 广义线性模型的优点19-20
• 3 广义线性模型的参数估计20-32
• 3.1 极大似然估计20-25
• 3.2 两参数估计25-29
• 3.3 蒙特卡洛模拟分析29-32
• 4 广义线性模型的假设检验32-36
• 4.1 拟合优度检验32-33
• 4.2 Wald检验33-36
• 5 广义线性模型在机动车辆保险中的应用36-48
• 5.1 机动车辆保险的背景介绍36
• 5.2 数据说明36-38
• 5.3 总体分布的检验38-40
• 5.4 模型的构建40-41
• 5.5 模型的参数估计41-45
• 5.6 模型的假设检验45-48
• 6 总结48-50
• 参考文献50-53
• 致谢53-54
• 在校期间的科研成果54

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本文编号：560044