典型李超代数的自同构

发布时间：2017-07-19 17:11

  本文关键词：典型李超代数的自同构

  更多相关文章： 根系 根向量 自同构 三角分解 典型李超代数

【摘要】：本文对于定义在复数域上的典型李超代数,通过具体的计算,研究了保持Cartan子代数不变,正根向量映为负根向量,负根向量映为正根向量的自同构的存在性问题.发现,对于A(m|n),B(m|n),C(n),D(m|n),D(2,1;α),G(3),F(4)型的李超代数,都存在满足条件的自同构,而P(n)型的李超代数不存在这样的自同构.特别地,对于D(2,1;α),G(3),F(4)型李超代数来说,构造上述的自同构需要大量的计算.
【关键词】：根系 根向量 自同构 三角分解 典型李超代数
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 引言9-11
• 1.1 问题的提出9
• 1.2 本文的研究工作9-11
• 第二章 预备知识11-16
• 2.1 李超代数的定义11-12
• 2.2 l(v)的定义及李超代数的表示12-13
• 2.3 典型李超代数及分类定理13-15
• 2.4 Clifford代数15-16
• 第三章 典型李超代数的自同构16-44
• 3.1 A(m|n)-D(m|n)型李超代数的自同构16-23
• 3.2 D(2,1；α),G(3),F(4)型李超代数的自同构23-43
• 3.3 P(n)型李超代数的自同构43-44
• 参考文献44-46
• 致谢46

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 林磊;阶化群与李超代数(英文)[J];华东师范大学学报(自然科学版);2001年01期

2 张永正,王颖,张庆成;模李超代数研究的若干进展[J];数学进展;2002年06期

3 孟道骥;王立云;;完备李超代数[J];科学技术与工程;2002年04期

4 张知学,刘丽巧;李超代数上的型心(英文)[J];河北大学学报(自然科学版);2003年01期

5 张知学,刘丽巧;李超代数上的不变双线性型[J];数学年刊A辑(中文版);2004年02期

6 陈良云,孟道骥;关于完备限制李超代数(英文)[J];数学研究与评论;2005年02期

7 佟洁;张永正;;泛阶化李超代数[J];数学学报;2006年01期

8 李强;马丽丽;;广义李超代数S(n)及其性质[J];高师理科学刊;2007年03期

9 陈良云;张永正;孟道骥;;关于限制李超代数的分解[J];数学物理学报;2007年04期

10 张润萱;张永正;;低维李超代数的确定[J];东北师大学报(自然科学版);2008年01期

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 温欣;关于A-型模李代数与B-型李超代数的表示研究[D];华东师范大学;2016年

2 成锦;一些广义根系分次李超代数的分类及其表示[D];中国科学技术大学;2016年

3 徐晓宁;有限维模李超代数Ω，Γ，（？）[D];东北师范大学;2010年

4 唐黎明;单李超代数的生成元与自同构群[D];哈尔滨工业大学;2014年

5 郑克礼;李超代数的若干结构与表示[D];东北师范大学;2014年

6 汪永杰;若干环上的一般线性李超代数的一类表示[D];中国科学技术大学;2015年

7 郑立笋;素特征域上的李超代数及其表示[D];华东师范大学;2009年

8 王艳;李超代数及可解李代数的一些结果[D];南开大学;2009年

9 陶司兴;李超代数与非线性演化方程族的研究[D];上海大学;2011年

10 孙丽萍;限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究[D];哈尔滨工业大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 刘芬;低维可解完备李超代数的确定[D];华东师范大学;2011年

2 王志刚;低维李超代数分类[D];华东师范大学;2006年

3 辛斌;K（n）型李超代数[D];东北师范大学;2003年

4 刘丽巧;李超代数上的型心与不变双线性型[D];河北大学;2002年

5 张润萱;关于完满李超代数和低维李超代数[D];东北师范大学;2008年

6 李乐;关于模李超代数ο[D];辽宁大学;2015年

7 毕春颖;O-型模李超代数的滤过[D];辽宁大学;2015年

8 李明;两类模李超代数的研究[D];辽宁大学;2015年

9 张啸鸿;A(0，1)上的Post李超代数结构[D];黑龙江大学;2015年

10 潘磊;模李超代数的Jantzen滤过及和式[D];华东师范大学;2016年

，

本文编号：563935