Aw-Rascle交通流模型的柯西问题

发布时间：2017-07-19 18:06

  本文关键词：Aw-Rascle交通流模型的柯西问题

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【摘要】：Aw-Rascle交通流模型可用来刻划道路上交通堵塞的状况,是单向公路网模型、多车道交通流模型以及混合交通流模型的研究基础,受到众多学者的极大关注.本文主要研究Aw-Rascle交通流模型的柯西问题,包括两个部分. 第一,研究经典的Aw-Rascle交通流模型的柯西问题.首先,在初值是连续且分片光滑函数的假设下,借助特征分析法和一致先验估计,证明了当初始时刻不出现真空时,解中也不会出现真空；获得了角形区域上的一类古尔萨问题存在唯一的光滑解.进而证明了该柯西问题存在唯一的连续且分片光滑的整体解.其次,给出了古典解的生命期的估计. 第二,考虑修正的Chaplygin型Aw-Rascle交通流模型的柯西问题.在初值的一些合理假设下,分别证明了该柯西问题的整体光滑解和连续且分片光滑的整体解的存在唯一性.还获得了Chaplygin气体和广义Chaplygin气体压力律等情形下相应的结果.此外,也给出了古典解的生命期的估计.
【关键词】：交通流 Aw-Rascle模型 Chaplygin气体 修正Chaplygin气体 柯西问题 整体经典解 生命周期
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 第二章 经典的Aw-Rascle交通流模型的柯西问题10-19
• 2.1 预备知识10-11
• 2.2 柯西问题的整体解11-17
• 2.3 古典解的生命期17-19
• 第三章 修正的Chaplygin型Aw-Rascle交通流模型的柯西问题19-29
• 3.1 预备知识19-20
• 3.2 柯西问题的整体解20-26
• 3.3 古典解的生命期26-29
• 参考文献29-34
• 致谢34

【参考文献】

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1 孙梅娜;;A NOTE ON THE INTERACTIONS OF ELEMENTARY WAVES FOR THE AR TRAFFIC FLOW MODEL WITHOUT VACUUM[J];Acta Mathematica Scientia;2011年04期

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本文编号：564134