时滞差分方程组的周期解

发布时间：2017-07-20 08:21

  本文关键词：时滞差分方程组的周期解

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【摘要】：时滞差分方程组周期解问题是时滞差分方程重要的研究方向,具有重要的理论意义和物理背景.本文利用临界点理论研究两类一阶时滞差分方程组周期解的存在性与多重性.本文由三章组成:第一章主要介绍本文研究内容的历史背景、研究现状、本文的主要工作以及相关的预备知识.第二章考虑一类一阶时滞差分方程组.通过建立适当变分框架,将方程组的周期解与其对应泛函的临界点建立一一对应关系.利用环绕定理,得到该时滞差分方程组在零点与无穷远处满足超线性条件下周期解的存在性与多重性的充分条件,拓展和改进了已有的相关结果.第三章运用类似方法研究一类一阶时滞差分方程组(?).当f在零点与无穷远处满足超线性条件下,得到该方程组周期解存在性与多重性若干结果.
【关键词】：时滞差分方程组 周期解 超线性 临界点 环绕定理
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.7
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第1章 绪论10-18
• 1.1 历史背景10-12
• 1.2 已有的结果与本文主要工作12-16
• 1.3 预备知识16-18
• 第2章 一类时滞差分方程组的周期解18-28
• 2.1 引言18
• 2.2 预备知识18-21
• 2.3 主要结论与证明21-26
• 2.4 例子26-28
• 第3章 一阶超线性时滞差分方程组的周期解28-38
• 3.1 引言28
• 3.2 预备知识28-31
• 3.3 主要结论与证明31-37
• 3.4 例子37-38
• 总结38-39
• 参考文献39-44
• 攻读硕士学位期间所发表的论文44-45
• 致谢45

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本文编号：567065