基于Lasso罚的多元时间序列分析方法研究

发布时间：2017-07-25 16:30

  本文关键词：基于Lasso罚的多元时间序列分析方法研究

  更多相关文章： 多元时间序列 Lasso-VAR 序Lasso 分层向量自回归 邻近梯度法

【摘要】：随着互联网大数据时代的到来,各个领域的数据量急剧增加。数据分析和数据挖掘面临着新的机遇和挑战。传统的向量自回归模型对多元时间序列的分析已经不再适用。如何将传统模型推广到高维时间序列的应用上是在当下大数据时代亟需解决的课题。采取一定的技术实现高维数据的降维是一个极为有效的途径。本文通过在传统VAR模型的基础上添加不同的罚函数达到降维的目的,从而将传统的多元时间序列分析的方法成功推广到高维数据中。首先,通过VAR模型与Lasso罚函数的结合,介绍了Lasso-VAR模型,并采用坐标下降法完成了对模型参数的求解。通过在空气质量预测的几组不同维数的时间序列的实验中,证明了该模型可以有效地应用在高维时间序列中,克服了传统VAR模型应用的局限性。其次,又在Lasso方法的基础上,增加了单调非递增的约束条件,将矢量方程转换为标量方程,介绍了序Lasso回归模型,并给出了邻近梯度法求解该模型的具体过程。本文将其应用到多元时间序列的定阶及预测问题上,结果证明序Lasso能够获得更容易解释的模型。最后,将具有分层结构的罚函数添加到VAR模型上介绍了分层向量自回归HVAR模型,给出了模型的基本原理与求解算法。通过在金融数据及脑电信号的实验上,证明了该模型不仅能够更加有效地刻画多元时间序列的关联关系,为脑电信号的分类问题提供更容易识别的特征,而且在高维时序数据的分析预测上也能获得更低的均方误差值。这说明HVAR模型对高维时序数据有很好的适用性。
【关键词】：多元时间序列 Lasso-VAR 序Lasso 分层向量自回归 邻近梯度法
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-14
• 1.1 多元时间序列研究现状9-11
• 1.2 正则化Lasso罚研究现状11-12
• 1.3 本文主要研究内容及章节安排12-14
• 第2章 Lasso罚VAR模型14-25
• 2.1 VAR模型的最小二乘估计14-15
• 2.2 VAR模型的Lasso估计15-18
• 2.2.1 Lasso方法15-16
• 2.2.2 Lasso罚VAR模型16
• 2.2.3 坐标下降法求解Lasso-VAR模型16-18
• 2.3 罚参数选择18-19
• 2.3.1 网格法18
• 2.3.2 滚动交叉验证18-19
• 2.4 Lasso罚VAR模型的应用19-23
• 2.4.1 空气质量预测应用背景19
• 2.4.2 数据说明19-20
• 2.4.3 实验过程与结果分析20-23
• 2.5 本章小结23-25
• 第3章 序Lasso回归模型25-39
• 3.1 基本原理25-26
• 3.2 邻近梯度法26-29
• 3.2.1 预备知识26
• 3.2.2 邻近梯度法26-27
• 3.2.3 求解序Lasso回归模型27-29
• 3.3 序Lasso罚时滞回归模型29-30
• 3.4 序Lasso罚时滞回归模型的应用30-38
• 3.4.1 自回归时间序列应用30-32
• 3.4.2 多元时间序列应用32-36
• 3.4.3 空气质量预测36-38
• 3.5 本章小结38-39
• 第4章 分层向量自回归模型39-59
• 4.1 基本原理39-43
• 4.1.1 模型简介39-40
• 4.1.2 分层结构40-43
• 4.2 加速邻近梯度法43-45
• 4.3 分层向量自回归模型的应用45-58
• 4.3.1 宏观经济数据分析45-48
• 4.3.2 脑电信号特征提取48-58
• 4.4 本章小结58-59
• 结论59-61
• 参考文献61-66
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果66-67
• 致谢67

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本文编号：572237