自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法

发布时间：2017-07-25 21:14

  本文关键词：自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法

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【摘要】：本文主要研究了自变量分段连续型比例延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种不同的方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型比例延迟微分方程在许多科学领域中有重要的应用.因此,研究自变量分段连续型比例延迟微分方程有着十分重要的理论意义和实用价值.本文首先介绍了自变量分段连续型比例延迟微分方程的研究目的和意义以及国内外研究现状;接下来用Legendre-Gauss配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后对自变量分段连续型比例延迟微分方程提出了一种新型的hp-Legendre-Gauss配置方法,且对这种方法也进行了相应的误差分析.本文得到的结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件仅依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,收敛条件不能得到改善.然而,hp-Legendre-Gauss配置方法收敛条件既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能改变步长满足收敛条件.这说明hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.
【关键词】：自变量分段连续型比例延迟微分方程 Legendre-Gauss配置方法 hp-Legendre-Gauss配置方法 误差分析
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 课题研究目的及意义7
• 1.2 国内外同类课题研究现状及发展趋势7-10
• 1.3 本文的主要框架10-11
• 第2章 自变量分段连续型比例延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法11-22
• 2.1 预备知识11-14
• 2.2 Legendre-Gauss配置方案14-15
• 2.3 Legendre-Gauss配置方法的误差分析15-21
• 2.4 本章小结21-22
• 第3章 自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss配置方法22-31
• 3.1 hp-Legendre-Gauss配置方案22-23
• 3.2 hp-Legendre-Gauss配置方法的误差分析23-30
• 3.3 本章小结30-31
• 结论31-32
• 参考文献32-38
• 致谢38

【二级参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 郭本瑜;Navier-stokes方程的谱解法[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1985年08期

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5 郭本瑜;K.D.V.-Burgers 方程谱方法的误差估计[J];数学学报;1985年01期

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本文编号：573296