经典型勒纳德三元组

发布时间：2017-07-25 21:19

  本文关键词：经典型勒纳德三元组

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【摘要】：设K是特征为零的代数闭域,V是域K上有限维的非零向量空间.V上的一个勒纳德三元组指的是End(Ⅴ)中满足下面条件的三个有序线性变换A,A*,Aε：对于任意的∈{A,A*,Aε},均存在V的一组基,使得线性变换B在这组基下的矩阵是对角的,且乓它两个线性变换在这组基下的矩阵是既约三对角的.本文中,我们讨论了一类称作经典型的勒纳德三元组.证明了经典型勒纳德三元组包含Racah型和Krawtchouk型两类.然后,我们利用泛包络代数U(sl2)及其表示,解决了Krawtchouk型勒纳德三元组构作问题.本文共由三章组成,结构如下：第一章主要介绍了勒纳德对勒纳德三元组的概念及其相关结论.第二章首先介绍了经典型勒纳德对的概念及相关结论.然后给出了经典型勒纳德三元组的概念,证明了它只包含两类,即Racah型和Krawtchouk型.第三章首先介绍了泛包络代数U(sl2)及其表示.然后,给出了Krawtchouk型勒纳德三元组Z3-对称Askey-Wilson关系式.最后,利用U(sl2)解决了经典型勒纳德三元组的构作问题.
【关键词】：勒纳德对 勒纳德三元组 经典型 泛包络代数
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.3
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 预备知识9-17
• 1.1 勒纳德对和勒纳德系统9-13
• 1.1.1 勒纳德对和勒纳德系统的概念9-10
• 1.1.2 勒纳德系统的参数阵列10-12
• 1.1.3 勒纳德对的Askey-Wilson关系式12-13
• 1.2 勒纳德三元组和勒纳德三元组系统13-17
• 第二章 经典型勒纳德德对和经典型勒纳德三元组17-27
• 2.1 经典型勒纳德对和经典型勒纳德系统的概念17
• 2.2 经典型勒纳德系统的参数阵列及Askey-Wilson关系式17-21
• 2.3 经典型勒纳德三元组和经典型勒纳德三元组系统的类型21-27
• 第三章 经典型勒纳德三元组的构作27-33
• 3.1 泛包络代数 U(sl_2)27-28
• 3.2 Krawtchouk型勒纳德三元组Z3-对称Askey-Wilson关系式28-30
• 3.3 经典型勒纳德三元组的构作30-33
• 参考文献33-37
• 致谢37-38
• 攻读学位期间取得得的科研成果清单38

【参考文献】

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1 魏鸿增;利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计[J];数学年刊A辑(中文版);1987年03期

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本文编号：573317