Glauberman-Solomon子群与p-幂零群

发布时间：2017-07-26 20:38

  本文关键词：Glauberman-Solomon子群与p-幂零群

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【摘要】：本文使用Glaunberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P))和De*(P),给出了任意有限群G为p-幂零群的一个新判别准则,即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群；进而,本文将该定理推广到有限p-群P上的任意一个饱和融合系F中,得到了其融合系版本.本文中的主要结论如下：定理1.设G为有限群,p为奇素数,P∈Sylp(G),则下述条件彼此等价：(1)G为P-幂零群.(2) NG(D*(P))为p-幂零群.(3) NG(De*(P))为p-幂零群.上述定理1在融合系中的表现形式为：定理2.令F为有限p-群P上的饱和融合系,p为奇素数,则下述条件彼此等价：(1)F为平凡的.(2)NF(D*(P))为平凡的.(3)NF(De*(P))为平凡的.
【关键词】：有限p-群 p-幂零群 特征子群 融合系
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.1
【目录】：

• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 引言8-10
• 一 预备知识10-14
• 二 主要结果及其证明14-19
• 三 结论19-20
• 参考文献20-21
• 主要研究成果21-22
• 个人简况及联系方式22-23
• 致谢23-24
• 承诺书24-25

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本文编号：578271