几类复域线性微分方程解的一些性质

发布时间：2017-07-26 20:24

  本文关键词：几类复域线性微分方程解的一些性质

  更多相关文章： 微分方程 单位圆 迭代级 [p q]级

【摘要】：第一章,主要回顾了微分方程复振荡理论的研究现状,以及本文的研究背景,叙述了相关的记号和定义,以及相关的预备知识.第二章,主要研究高阶微分方程解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,为e-z的非常数多项式。当Q(z)满足一定条件时,该微分方程的任意非平凡解为无穷解,并讨论了对应的非齐次微分方程解的增长性.第三章,对二阶线性微分方程解的复振荡进行研究,其中系数A(z),B(z)((?)0)和F(z)((?)0)是单位圆△={z：|z|1}内迭代p级有限的亚纯函数.我们得到了f(j)(z)-φ(z)的一些复振荡结果,f(z)是方程的解,φ(z)为小函数.第四章,主要研究单位圆内二阶线性微分方程解的[p,q]级,其中A0(z),A1(z)和F(z)是单位圆内解析函数.我们将得到一些微分方程解的复振荡结论.
【关键词】：微分方程 单位圆 迭代级 [p q]级
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.52;O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言与预备知识6-12
• 1.1 引言6-8
• 1.2 预备知识及相关定义8-12
• 第二章 某类高阶复微分方程解的增长性12-21
• 2.1 引言与结果12-13
• 2.2 引理13-16
• 2.3 定理的证明16-21
• 2.3.1 定理2.1.1的证明16-19
• 2.3.2 定理2.1.2的证明19-21
• 第三章 单位圆内线性微分方程解的导函数复振荡21-33
• 3.1 引言与结果21-24
• 3.2 引理24-26
• 3.3 定理的证明26-33
• 3.3.1 定理3.1.1的证明26-29
• 3.3.2 定理3.1.2的证明29-30
• 3.3.3 定理3.1.3的证明30-33
• 第四章 单位圆内线性微分方程解的[p,q]级33-42
• 4.1 引言与结果33-35
• 4.2 引理35-37
• 4.3 定理的证明37-42
• 4.3.1 定理4.1.1的证明37-39
• 4.3.2 定理4.1.2的证明39-42
• 参考文献42-46

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本文编号：578196