平面间旋转对称调和微分同胚的存在性

发布时间：2017-07-26 22:25

  本文关键词：平面间旋转对称调和微分同胚的存在性

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【摘要】：本文在调和微分同胚知识的基础上,研究具有庞加莱度量或者欧氏度量的平面间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.本文总共分为四章:第一章,简单介绍了调和映照等方面的基础知识以及相应的符号说明.第二章,主要研究了在Poincaré度量下,复平面去掉一个圆心在原点的圆盘后的区域到其自身,以及它与圆环之间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.第三章,主要研究了在欧氏度量下,考虑复平面去掉一个圆心在原点的圆盘后的区域到其自身,以及它与圆环之间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.第四章,在欧氏度量下,利用一般圆环情形的结论推导出单位圆环间旋转对称调和微分同胚存在性的充分必要条件.
【关键词】：调和映射 旋转对称 Poincaré度量 欧氏度量
【学位授予单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 前言6-8
• 第一章 知识准备8-10
• §1.1 调和映照相关知识8
• §1.2 记号说明8-10
• 第二章 非欧度量情形10-22
• §2.1 引言及主要结果10-11
• §2.2 定理的证明11-21
• §2.3 本章小结21-22
• 第三章 欧氏度量情形22-34
• §3.1 引言及主要结果22-23
• §3.2 定理的证明23-33
• §3.3 本章小结33-34
• 第四章 一般到特殊的结果分析34-36
• §4.1 引言及主要结果34
• §4.2 推论的证明34-35
• §4.3 本章小结35-36
• 参考文献36-38
• 在校发表论文38-39
• 致谢39

【共引文献】

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1 陆升;曲面间的双调和映射[D];广西民族大学;2010年

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本文编号：578662