具预防接种和非线性传染率的传染病模型研究

发布时间：2017-07-28 12:11

  本文关键词：具预防接种和非线性传染率的传染病模型研究

  更多相关文章： 非线性传染率 稳定性 脉冲接种 持续性 隔离

【摘要】：据卫生部统计,近几十年来,在全世界范围内,至少出现了 30多种新型的传染性疾病,如埃博拉病毒、西尼罗河病毒、HIV、禽流感、SARS等,每年有近2000万人死于各种传染性疾病,几乎每年都会新出现一种传染病病毒,所以预防和控制传染病仍是人类亟待解决的问题.目前,运用动力学知识建立传染病的相关数学模型,并对模型从动力学性态和数值模拟这两方面进行动力学的分析与研究,以此来揭示传染病的流行规律(为突发性未知传染病的前期预防做好理论依据),在这方面研究的丰硕成果已大量存在.本文主要研究具有非线性传染率,并且进行脉冲接种和隔离措施的传染病模型分析其动力学行为,为传染病的研究作了进一步补充.本文主要由以下几个部分构成:首先,通过建立一类具有连续预防接种和非线性传染率,且潜伏期、染病期和恢复期内的染病者均具有传染力的SEIR传染病模型.运用微分方程理论对模型进行了定性分析,通过构造Liapunov函数以及Jacobian矩阵,得到平衡点局部渐近稳定的相应条件,同时,根据半动力系统的概念和一致持续性的定理,给出了模型持续性的证明.其次,考虑了一类具有脉冲预防接种和非线性传染率的SEIR传染病模型,利用Floque乘子理论和脉冲微分系统比较定理,给出了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性的条件,证明了模型的持久性,最后就基本再生数对连续接种和脉冲预防接种进行比较.最后在具有脉冲预防接种和非线性传染率的SEIR传染病模型的基础上引入隔离项,建立了具有脉冲预防接种和非线性传染率的SEIQR传染病模型.对该模型主要研究了无病周期解的存在性、全局渐近稳定性的充分条件和系统的一致持续性.同时对隔离率、脉冲接种率就基本再生数进行结论性分析.
【关键词】：非线性传染率 稳定性 脉冲接种 持续性 隔离
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-15
• 1.1 论文的研究背景、意义及研究动态8-9
• 1.2 主要内容9-11
• 1.3 预备知识11-15
• 第二章 具有非线性传染率的SEIR传染病模型的分析15-21
• 2.1 引言15
• 2.2 模型的建立15-17
• 2.3 模型平衡点的稳定性分析17-19
• 2.4 模型的持续性19-21
• 第三章 具有脉冲接种和非线性传染率的SEIR传染病模型的分析21-29
• 3.1 引言21
• 3.2 模型的建立21-23
• 3.3 模型无病周期解的稳定性23-25
• 3.4 模型一致持续生存25-27
• 3.5 本章总结27-29
• 第四章 具有非线性传染率和脉冲接种的SEIQR传染病模型分析29-35
• 4.1 引言29
• 4.2 模型的建立29-30
• 4.3 模型无病周期解的存在性30-31
• 4.4 模型无病周期解的全局渐近稳定性31-34
• 4.5 本章总结34-35
• 总结与展望35-36
• 致谢36-37
• 参考文献37-40
• 攻读学位期间的研究成果40

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1 王佳颖;窦霁虹;童姗姗;;具有非线性传染率的病毒动力学模型的稳定性分析[J];陕西科技大学学报(自然科学版);2011年05期

2 林乾金;董霖;叶星e，

本文编号：583968