由扩张性替换方法得到一些正交表的结合方案

发布时间：2017-07-29 11:13

  本文关键词：由扩张性替换方法得到一些正交表的结合方案

  更多相关文章： 差集矩阵 Hamming距离 结合方案 正交表的schematic 压缩性替换方法 扩张性替换方法

【摘要】：自从1952年R.C. Bose和T.Shimamoto首次阐述了结合方案的定义后,结合方案的研究与应用就逐步多样化,人们逐步将它运用于统计学、编码学、计算机学等.它是研究和发展代数组合数学的一个重要分支,更使具有多个结合关系处理之间达到某种平衡性.因此结合方案的研究和发展成为了一个重要问题.在正交表理论中,schematic正交表是正交表的行依据Hamming距离形成的一个结合方案A.S. Hedayat通过研究正交表行之间的关系,在其专著《Orthogonal Arrys:Theory and Applicationd》中提出了许多开问题.其中,最重要的问题就是哪些正交表可以形成结合方案以及如何分类.目前关于正交表的结合方案的研究结果很少,特别是对混合正交表的研究结果更少.本文通过研究正交表行的Hamming距离和扩张性替换方法给出了几类混合正交表的结合方案以及schematic.第一章介绍了正交表和结合方案的研究背景和现状,以及一些相关的基本概念和主要引理.第二章推广了Hamming距离的概念并提出了schematic混合正交表的概念,依据Hamming距离用定理的形式给出了在对称正交表的基础上如何通过替换一列或两列的方法找到不同类型的结合方案,并给出了相应结合方案的参数,同时给出了构成结合方案的正交表是schematic正交表时.这些Hamming巨离及参数需要满足的条件,并结合实例印证了定理的应用.
【关键词】：差集矩阵 Hamming距离 结合方案 正交表的schematic 压缩性替换方法 扩张性替换方法
【学位授予单位】：河南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.6
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 学科历史及研究现状7-8
• 1.2 预备知识和主要引理8-11
• 第二章 主要定理11-49
• 2.1 引言11
• 2.2 Hamming距离和schematic正交表的定义及推广11-12
• 2.3 主要定理的证明及应用12-49
• 参考文献49-53
• 致谢53-55

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本文编号：588889