Armlets多小波与剪切波的构造理论

发布时间：2017-07-29 13:19

  本文关键词：Armlets多小波与剪切波的构造理论

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【摘要】：近年来,多小波理论得到了快速发展,并成为小波分析的重要研究领域,其中Armlets多小波是研究热点.由于小波和多小波不能有效的提供信号的方向信息,剪切波能提供信号更多的方向信息,所以剪切波是方向表示系统中的研究热点.基于前人的工作,本文主要研究Armlets多小波和剪切波.本文有以下三个创新点第二章,给出了a尺度r重Armlets多小波的矩阵符号分解与Armlets多小波之间的充分必要条件,并且给出了三个算例对理论结果进行验证.第三章,首先构造出变换矩阵M,然后结合前人的算法,给出利用4重非Armlets多小波构造4重Armlets多小波的显式构造方法.最后,给出一个算例对理论结果进行验证.第四章,首先给出3个关于连续剪切波的引理,然后给出连续剪切波变换的海森堡测不准原理,最后还得到三种不同的推广.
【关键词】：多小波 Armlets 剪切波 连续剪切波变换 测不准原理
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O174.2
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 前言6-12
• 1.1 Armlets多小波的研究概况8-9
• 1.2 剪切波的研究概况9-10
• 1.3 本文主要工作10-12
• 2 Armlets多小波的充分必要条件12-22
• 2.1 α尺度r重Armlets的充分必要条件12-17
• 2.2 数值算例17-22
• 3 4重Armlets多小波的显式构造22-27
• 3.1 4重Armlets多小波的显式构造22-25
• 3.2 数值算例25-27
• 4 连续剪切波变换的海森堡测不准原理27-38
• 4.1 基本定义28-29
• 4.2 重要引理29-31
• 4.3 连续剪切波变换的海森堡测不准原理31-38
• 结论38-39
• 参考文献39-43
• 在读期间发表的论文43-44
• 后记44

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本文编号：589390