强泛Gorenstein同调模的一些推广

发布时间：2017-07-29 15:18

  本文关键词：强泛Gorenstein同调模的一些推广

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【摘要】：Gorenstein同调代数的发展日益成熟,且取得了许多重要的研究成果.本文主要研究一类相对较新的Gorenstein同调模-强泛Gorenstein同调模,并将其推广到复形范畴中.论文共分为四个章节：第一章,主要介绍了文章的研究背景和主要的研究工作.第二章,介绍了文中所涉及的相关概念与已知结论,借助于研究强泛Go-renstein投射模的方法,我们研究了强泛Gorenstein内射与平坦模的一些基本性质,并给出了一个模是强泛Gorenstein内射(平坦)模的一些等价刻画.第三章,我们给出了n-强泛Gorenstein投射、内射和平坦模的概念,并研究了其相关性质.此外,我们讨论了投射(内射模、平坦模)、强泛Gorenstein投射(内射模、平坦模)、泛Gorenstein投射(内射模、平坦模)以及n-强泛Gorenstein投射(内射模、平坦模)之间的关系.文章的第四章,我们将上述各类Gorenstein同调模推广到复形范畴中,给出了强Gorenstein投射和内射复形、泛Gorenstein投射和内射复形、强泛Gore-nstein投射和内射复形的概念,并研究了它们的一些基本性质.
【关键词】：强泛Gorenstein同调模 n-强泛Gorenstein同调模 强Gorenstein复形 泛Gorenstein复形 强泛Gorenstein复形
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.22
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 绪论6-12
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 主要工作7-12
• 第二章 强泛Gorenstein内射模、平坦模12-23
• 2.1 预备知识12-16
• 2.2 强泛Gorenstein内射模16-19
• 2.3 强泛Gorenstein平坦模19-23
• 第三章 n-强泛Gorenstein投射、内射与平坦模23-30
• 3.1 n-强泛Gorenstein投射、内射模23-27
• 3.2 n-强泛Gorenstein平坦模27-30
• 第四章 Gorenstein投射、内射复形的推广30-42
• 4.1 强Gorenstein投射、内射复形30-35
• 4.2 泛Gorenstein投射、内射复形35-38
• 4.3 强泛Gorenstein投射、内射复形38-42
• 参考文献42-46
• 致谢46-47
• 攻读硕士学位期间科研情况47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 张齐;刘静;;关于Gorenstein投射复形的进一步研究[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2010年04期

2 刘静;鲍炎红;邓小虎;;Gorenstein FP-内射复形[J];数学研究;2011年02期

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本文编号：589793