一类基于经典博弈的随机演化模型

发布时间：2017-07-29 15:24

  本文关键词：一类基于经典博弈的随机演化模型

  更多相关文章： 鹰鸽博弈 旅行者困境 随机演化动态 固定概率 选择机制

【摘要】：进化博弈理论是由生物学中的进化思想与博弈理论交叉而形成的一个新的研究领域。经过几十年的发展,该理论已经成为研究个体间合作和竞争的重要方法。例如,很多学者就利用鹰鸽博弈为模型研究人类社会和动物世界中普遍存在的合作和竞争等现象。但是现实社会中的合作和竞争受到多方面因素的影响,所以对基于鹰鸽博弈等经典博弈模型进行更深入的研究和探讨是有意义的。本文第一章简单介绍了两个体博弈的研究背景和预备知识以及本文的主要研究工作。第二章在传统的鹰鸽博弈的基础上考虑引入不同最大需求上限的概念,从而构建了一个新的博弈模型并在新博弈模型的基础上研究无限种群和有限种群中鹰策略者和鸽策略者合作和竞争的演化动态以及讨论各参数对演化动态的影响。第三章基于旅行者困境博弈建立新的模型,首先我们只考虑两个策略的旅行者困境博弈,即航空公司也可能给出两个价格让旅行者从中选择,并且航空公司会对选择高价格的旅行者进行惩罚,假设惩罚是随机变量,这样我们就得到一个二维随机收益矩阵,并在弱选择下计算策略固定概率的期望表达式。其次考虑在传统的旅行者困境博弈中,假设航空公司对说出高价格的旅行者进行的惩罚是合理范围内的任意值,在此模型下研究有限种群中的随机演化动态。第四章在有限种群中基于Moran过程建立几种新的选择机制,研究大总体有限种群的随机演化的极限动态,证明具有相应选择机制的随机进化博弈动态接近无限种群的调整复制动态,并基于Fermi过程进行了类似的推导和证明,最后把结论推广到多策略博弈模型之中。
【关键词】：鹰鸽博弈 旅行者困境 随机演化动态 固定概率 选择机制
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O225
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 绪论9-16
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 本文主要研究工作10
• 1.3 预备知识10-16
• 第二章 不同需求上限的鹰鸽博弈模型16-26
• 2.1 引言16
• 2.2 模型介绍16-18
• 2.3 无限种群的演化动态18-21
• 2.4 有限种群的演化动态21-25
• 2.5 小结25-26
• 第三章 随机收益矩阵下旅行者困境博宇的演化动态26-33
• 3.1 引言26
• 3.2 两个策略的旅行者困境模型26-29
• 3.2.1 弱选择近似下固定概率的期望值表达式27-29
• 3.2.2 强选择限制29
• 3.3 惩罚（奖励）对策略选择的影响29-32
• 3.3.1 低突变率、弱选择下策略受选择青睐的条件29-30
• 3.3.2 高突变率下策略受选择青睐的条件30-31
• 3.3.3 任意突变率、弱选择下策略受选择青睐的条件31-32
• 3.4 小结32-33
• 第四章 大总体有限种群的随机演化极限动态33-41
• 4.1 引言33
• 4.2 两策略博弈模型33-38
• 4.2.1 基于MORAN过程建立新的选择机制33-37
• 4.2.2 基于FERMI过程的极限动态37-38
• 4.3 多策略博弈模型38-40
• 4.3.1 基于MORAN过程38-39
• 4.3.2 基于FERMI过程39-40
• 4.4 小结40-41
• 第五章 总结与展望41-42
• 5.1 本文总结41
• 5.2 工作展望41-42
• 参考文献42-45
• 致谢45-46
• 在校期间的研究成果及发表的学术论文46

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本文编号：589836