球谱及相关谱的同伦群中一些元素的非平凡性

发布时间：2017-07-29 15:29

  本文关键词：球谱及相关谱的同伦群中一些元素的非平凡性

  更多相关文章： 球面稳定同伦群 Toda-Smith谱 Adams谱序列 May谱序列 Ext群

【摘要】：摘要：球谱及相关谱的同伦群研究是同伦论中的一个重要课题.计算球面稳定同伦群的工具一般有Adams谱序列与Adams-Novikov谱序列.Adams谱序列E2项：E2s,t=ExtAs,t(Zp,Zp)(?)πt-sS,其中,4为模p Steenrod代数,E2s,t是A的上同调.Adams微分是dr:Ers,t→Ers+t,t+r-1.本论文将利用代数数论的方法,并且利用Adams谱序列和May谱序列的有关知识来探究球谱及相关谱的同伦群中一些元素的非平凡性. 首先,绪论部分将介绍本文所涉及问题的背景,研究进展以及研究现状.在第一章第二节中将给出一些预备知识,即Adams谱序列和May谱序列的相关知识. 其次,第二章将证明在球面稳定同伦群π*S中,存在一族非平凡新元素,并且在Adams谱序列中可由rsh0gn∈ExtAs+3,pn+1q+2pnq+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp) 表示,其中3≤sp一1,p≥7,n3,g=2(p一1). 最后,第三章将证明当奇素数p≥11,q=2(p-1)时,l1g0∈ExtA5,p2q+3pq+2q(H*(V(1)),Zp) 在Adams谱序列中是永久循环,且不是西边缘,从而收敛到π*(V(1))中的非平凡元素.
【关键词】：球面稳定同伦群 Toda-Smith谱 Adams谱序列 May谱序列 Ext群
【学位授予单位】：天津师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.23
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 研究背景、方法及现状8-12
• 1.2 预备知识12-14
• 第二章 球面稳定同伦群的一族元素的非平凡性14-25
• 2.1 有关Ext群的一些结果14-24
• 2.2 主要定理的证明24-25
• 第三章 l_1g_0在Adams谱序列中的收敛性25-29
• 3.1 l_1g_0收敛到π_*(V(1))中的非平凡元素25-28
• 3.2 主要定理的证明28-29
• 参考文献29-32
• 研究生期间发表文章32-33
• 致谢33

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 刘秀贵;球面稳定同伦中的一个非平凡元素族(英文)[J];南开大学学报(自然科学版);2005年04期

2 金应龙;;g_0(b_1)~2在 Adams谱序列中收敛到π_*V(1)的非零元[J];南开大学学报(自然科学版);2007年01期

3 高曼;王玉玉;;b_1~2k_0在谱V(2)同伦群中的收敛性及一组关系式[J];南开大学学报(自然科学版);2009年03期

4 王健波;肖建明;;h_0b_1~3在π_*V(1)中的收敛性[J];南开大学学报(自然科学版);2006年01期

5 刘秀贵;;球面稳定同伦群中的一个新元素族b_1g_0(γ|~)_s[J];系统科学与数学;2006年02期

6 刘秀贵;蒋珊珊;;乘积元b_(0g0)■_s在Adams谱序列中的收敛性[J];数学进展;2009年03期

7 王健波,胡林敏;球面稳定同伦群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收敛性[J];数学年刊A辑(中文版);2005年03期

8 王玉玉;;球面稳定同伦群的γ_tl_1g_0新元素族[J];数学年刊A辑(中文版);2007年06期

9 赵浩;王向军;;Adams谱序列中的两个非平凡微分[J];数学年刊A辑(中文版);2008年04期

10 王玉玉;;球面稳定同伦群中的部分第三周期性元素族[J];数学年刊A辑(中文版);2010年03期

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本文编号：589864