因果效应和统计推断

发布时间：2017-07-29 17:36

  本文关键词：因果效应和统计推断

  更多相关文章： 因果效应 协变量 线性结构方程 精度 贝叶斯模型

【摘要】：在统计学研究中,相关关系得到了广泛的研究和讨论,但随着Simpson悖论的出现,单纯考虑相关关系的不足就暴露了出来。因果关系作为事物间普遍存在的一种基本关系,得到了更多地关注。本文用三种方法来研究变量间的因果关系。文章首先处理了包含因果图的推断问题,在因果图中,考虑多个变量对于一个响应变量的影响,并且通过考察控制某些变量时,响应变量方差的变化,来选取响应变量方差最小的控制变量。对于此类问题,本文从因果图和一些相关的概念介绍开始,之后引入了一个因果图所对应的线性结构方程。在正态假设下,推导出因果效应的均值和方差的表达式。由于在实际问题中,总体的方差一般是未知的,因此在得到理论方差之后,本文给出了相对于该方差估计量的大样本渐进方差,并以该渐进方差为标准进行协变量的选择。 考虑在包含因果图的推断中,研究协变量是离散情形时的协变量选择问题。在这里,假设变量的分布服从多项分布,并证明了在控制混杂因子之后,再控制非混杂因子反而会降低因果效应估计的精度,即导致最终估计的方差增大。 在无因果图的情况下,讨论了关于随机试验对于实验效果的影响。在这个问题中,本文使用了贝叶斯模型,通过引入主分层的概念,将复杂的后验分布进行了必要的化简,最终求得平均因果效应的估计。 在文章的最后,对于所研究的问题进行了必要的总结,得到了使用不同模型的因果效应的估计,并得到了相应估计的方差或区间估计。
【关键词】：因果效应 协变量 线性结构方程 精度 贝叶斯模型
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.8
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 目录6-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 相关关系与因果关系8-10
• 1.2 研究方法10
• 1.2.1 基于图模型的因果效应及其变量选择10
• 1.2.2 基于贝叶斯模型的因果推断10
• 1.3 本文的内容10-12
• 第二章 背景变量的选择对因果效应估计精度的影响12-28
• 2.1 背景介绍12-13
• 2.2 一些表示与定义13-15
• 2.2.1 因果图13-14
• 2.2.2 d-分离14-15
• 2.2.3 线性结构方程模型15
• 2.3 两个计划下的因果效应及其比较15-24
• 2.3.1 使用C_2∪C_1来控制和识别X对Y的因果效应15-18
• 2.3.2 使用C_3∪Z来控制和识别X对Y的因果效应18-20
• 2.3.3 两种控制方法的比较20-24
• 2.4 模拟结果24-28
• 第三章 离散情况下因果效应估计的变量选择问题28-44
• 3.1 背景介绍28-29
• 3.2 因果效应估计中的相关概念及变量选择29-39
• 3.2.1 混杂因子和识别29-30
• 3.2.2 变量选择对因果效应估计精度的影响30-39
• 3.3 相关的模拟39-44
• 第四章 含有不服从下的因果推断模拟研究44-55
• 4.1 背景介绍44
• 4.2 不服从下的因果效应44-46
• 4.3 因果效应估计的贝叶斯推断与计算46-50
• 4.4 两个经常涉及的假设50-51
• 4.5 实例分析51-55
• 第五章 总结与展望55-56
• 参考文献56-58
• 致谢58-59
• 攻读硕士期间发表的学术论文目录59

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本文编号：590337