基于可加的φ-模糊偏好结构的传递性及其指标的研究

发布时间：2017-07-29 23:23

  本文关键词：基于可加的φ-模糊偏好结构的传递性及其指标的研究

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【摘要】：本文基于可加的模糊偏好结构，我们分别在不可比关系为空集和大偏好关系强完全的条件下，研究了大偏好关系、严格偏好关系、无区别关系的传递性及其传递性指标. 首先，我们简单回顾了普通偏好结构的定义及其关于传递性的结论，同时，系统地介绍了可加的模糊偏好结构的定义及研究现状. 其次，我们讨论了可加的模糊偏好结构中各种偏好关系的传递性，得到一些结论.我们先在不可比关系为空集时分别在旋转不变t模和无零因子模下，讨论了大偏好关系、严格偏好关系、无区别关系的传递性及T PI性质、T IP性质的关系.同时，在大偏好关系强完全时，若T为旋转不变模，得到了性质、性质与无区别关系的传递性之间的关系；若为不小于旋转不变模的任意模，得到了大偏好关系传递性的两个等价定理. 然后，我们研究了各种偏好关系的传递性指标，从而将可加的模糊偏好结构中得到的结论进行了程度推广.其主要结论如下：若不可比关系为空集，且为旋转不变模，大偏好关系的传递性指标小于等于严格偏好关系的传递性指标、性质指标以及性质指标；若大偏好关系强完全时，，且为任意模，大偏好关系的传递性指标小于等于无区别关系的传递性指标. 最后，我们注意到偏好结构中与传递性有关的结论大部分可以推广到可加的模糊偏好结构中并且可以做进一步的程度化描述，对于不能进行模糊化以及程度化描述的结论，我们也给出了反例.
【关键词】：可加的φ-模糊偏好结构 旋转不变t-模 无零因子t-模 传递性 指标
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 主要符号说明8-10
• 第一章 绪论10-14
• 第二章 预备知识14-22
• 2.1 模糊逻辑联结运算14-17
• 2.2 模糊关系17-18
• 2.3 普通偏好结构定义及相关结论18-22
• 第三章 可加的φ-模糊偏好结构T-传递性研究22-42
• 3.1 定义及相关结论22-25
• 3.2 J=φ时传递性的研究25-29
• 3.3 R 强完全时传递性研究29-34
• 3.4 反例34-40
• 3.5 第三章小结40-42
• 第四章 可加的φ-模糊偏好结构的传递性指标研究42-64
• 4.1 J=φ时传递性指标研究42-56
• 4.2 R 强完全时传递性指标研究56-58
• 4.3 反例58-61
• 4.4 第四章小结61-64
• 第五章 结语64-66
• 参考文献66-68
• 致谢68-70
• 攻读学位期间发表的论文70

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 王绪柱;关于模糊严格偏好关系的传递性[J];模糊系统与数学;2001年03期

2 宋雪丽;王绪柱;;模糊全序及偏序结构[J];模糊系统与数学;2006年03期

3 仝坤玉;王绪柱;;T-S-Ferrers性质与区间序指标[J];模糊系统与数学;2014年06期

4 薛晔,王绪柱;模糊关系运算的传递性[J];太原理工大学学报;2003年01期

本文编号：591600