两类对偶模型的最优分红及注资问题

发布时间：2017-07-31 01:20

  本文关键词：两类对偶模型的最优分红及注资问题

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【摘要】：近些年,在经典风险模型研究的基础上,很多学者对对偶风险模型产生了兴趣,对偶模型可以看作是石油公司,科研发明公司等需要持续投资且收益不固定的企业资产的变化过程.De Fetti于1957年在离散时间风险模型中首次提出并讨论分红问题以来,分红问题成为当前保险风险领域的面临的重要研究课题之一.近年来,对于对偶风险模型的障碍分红策略和阈值分红策略得到广泛的研究.在实际生活中,不能忽视注资对资产运作所造成的影响,通过分红-注资来控制资产的最优资产控制问题成为研究热点.文献[23]和[29]介绍了最优资产控制问题在金融保险中的研究现状.本文考虑常利率对偶模型下的最优分红及注资问题和二维对偶模型下的最优分红及注资问题.给定任意的初始资产x和可容策略π,定义V(x,π)是一个与之相关的运行函数.我们的目标是找到使得折现分红期望与折现注资费用期望之差最大化的最优策略π?,也就是V(x)=V(x,π?),其中V(x)为值函数.第一章给出了对偶模型的研究现状以及本文研究中所需要的最优控制理论.第二章研究常利率对偶模型的最优分红及注资问题.目标是在分红受限的情况下找到π?策略使得V(x)=V(x,π?).首先获得V(x)满足的部分性质,再通过随机控制理论获得值函数V(x)满足的HJB方程:0.最后,通过解V(x)满足的HJB方程获得最优分红策略为阈值分红策略.第三章研究二维对偶模型的最优分红及注资问题.通过随机控制理论获得无约束分红情况下,值函数V(x)满足的HJB方程:最后,通过解V(x)满足的HJB方程获得最优分红策略为障碍分红策略.
【关键词】：常利率 最优分红 注资 HJB方程 最优控制
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4;O232
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 第二章 常利率对偶模型的最优分红及注资问题11-23
• 2.1 数学模型11-12
• 2.2 值函数V (x) 的性质及满足的HJB方程12-18
• 2.3 常利率对偶模型下无破产时最优分红策略18-20
• 2.4 常利率对偶模型下无注资时最优分红策略20-22
• 小结22-23
• 第三章 二维对偶模型的最优分红及注资问题23-31
• 3.1 模型的建立23-24
• 3.2 值函数V (x) 的性质及满足的HJB方程24-27
• 3.3 二维对偶模型下的最优分红及注资策略27-30
• 小结30-31
• 参考文献31-35
• 致谢35

【参考文献】

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1 姚定俊;分红及若干相关随机控制问题研究[D];华东师范大学;2010年

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本文编号：596868