一些具有间接传染的布鲁氏菌病动力学模型及其稳定性分析

发布时间：2017-08-01 18:19

  本文关键词：一些具有间接传染的布鲁氏菌病动力学模型及其稳定性分析

  更多相关文章： 布鲁氏菌病 传染病模型 局部稳定性 全局稳定性 仓室模型 极限系统

【摘要】：布鲁氏菌病是一种动物源由细菌引起的人兽共患病,广泛分布在全球各个地方和各种动物中,其具有高致病性,易复发等特性。虽然此病不会在人与人之间传染但由于其最主要的载体是与人类密切相关的家畜(牛、羊、猪)等,因此严重威胁着我们的日常的生产生活。另一方面,布鲁氏菌作为布鲁氏菌病的病原体对外界的环境是具有一定的抗性的,其在合适的条件下可以存活较长的时间,因此布鲁氏菌造成的间接传染也具有很大的威胁。然而,由于其较低的致死率并且症状不明显,所以对于布鲁氏菌病尤其是间接传染的研究很少,而对于非主要传染源宠物和野生动物的研究更是微乎其微,本文针对这部分内容做了以下研究:1.根据野生动物生存现状假设其增长服从Logistic增长,建立了具有间接传染的野动物布鲁氏菌病模型,求出了模型的基本再生数,分析其动力学行为证明了平衡点是全局渐近稳定的并通过数值模拟验证了结果说明了间接传染对疾病的传播是不可忽视的,并对不同阈值情况进行了分类说明。2.根据布鲁氏菌病在家畜和人之间传播的特点,考虑一定的控制措施,建立了就有间接传染的人-畜动力学模型,求出了疾病爆发阈值基本再生数,证明了两个种群无病平衡点和地方病平衡点是全局稳定的并通过数值模拟验证结果,说明了布鲁氏菌病防控的重点是在牲畜,只有控制了畜间布鲁氏菌病才能控制人间布鲁氏菌病。3.对宠物的饲养增加了人类感染布鲁氏菌病的概率,因此建立了家畜源的家畜-宠物-人动力学模型,求出了两个基本再生数1R和2R,通过构造Lyapunov函数、构造Dulac函数以及极限系统的性质,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的并通过数值模拟说明了只有当家畜和宠物都得到控制时,人间布鲁氏菌病才会灭绝。4.野生动物是布鲁氏菌病的重要载体,近些年由野生动物造成疾病流行日益增多,考虑大规模牧场和野生动物种群内接触符合标准发生率并将人类对野生动物的捕猎作为传染项,建立了家畜-野生动物-人的布鲁氏菌病动力学模型,通过动力学分析证明了平衡点的全局稳定性。通过数值模拟和参数的敏感度分析,说明了减少间接传染可以同时降低野生动物和人类患病者数量,而对野生动物的捕猎虽然降低了人类布鲁氏菌病患病者的数量但同时使野生动物数量急剧减少甚至灭亡,杜绝捕杀则可以彻底切断野生动物-人这条传染途径也就说保护野生动物就是保护我们自己。
【关键词】：布鲁氏菌病 传染病模型 局部稳定性 全局稳定性 仓室模型 极限系统
【学位授予单位】：西北农林科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-17
• 1.1 国内外研究现状10-13
• 1.1.1 传染病动力学基本模型10-11
• 1.1.2 关于单种群布鲁氏菌病动力学的研究11-13
• 1.1.3 关于系统定性分析及控制参数的研究13
• 1.2 我国人间布鲁氏菌病分布现状13-14
• 1.3 研究内容14-17
• 第二章 预备知识17-21
• 第三章 具有间接传染的野生动物布鲁氏菌病动力学模型21-27
• 3.1 模型的建立21
• 3.2 模型的分析21-24
• 3.2.1 基本再生数的确立21-22
• 3.2.2 平衡点的稳定性分析22-24
• 3.3 数值模拟24-25
• 3.4 本章小结与讨论25-27
• 第四章 具有间接传染的布鲁氏菌病人-畜动力学模型27-36
• 4.1 模型的建立27-28
• 4.2 模型分析28-33
• 4.2.1 基本再生数28-29
• 4.2.2 无病平衡点的稳定性分析29-31
• 4.2.3 地方病平衡点的稳定性分析31-33
• 4.3 数值模拟33-35
• 4.4 本章小结与讨论35-36
• 第五章 家畜-宠物-人交互模型36-48
• 5.1 模型的建立36-37
• 5.2 模型分析37-43
• 5.2.1 基本再生数37-39
• 5.2.2 平衡点的稳定性分析39-43
• 5.3 数值模拟43-46
• 5.4 本章小结与讨论46-48
• 第六章 家畜-野生动物-人交互模型48-62
• 6.1 家畜为传染源模型的建立48-50
• 6.2 模型分析50-55
• 6.2.1 基本再生数50
• 6.2.2 平衡点稳定性分析50-55
• 6.3 数值模拟与参数敏感度分析55-60
• 6.3.1 数值模拟55-59
• 6.3.2 参数的敏感度分析59-60
• 6.4 本章小结与讨论60-62
• 第七章 结论62-63
• 参考文献63-66
• 附录66-70
• A.12013我国布鲁氏菌空间分布程序(R软件)66
• A.2 时间分布折线图（Mathematica 9.0）66
• A.3 数值模拟（Mathematica 9.0）66-70
• 致谢70-71
• 作者简介71

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本文编号：605564