具有捕获的反应扩散生物模型的动力学行为研究

发布时间：2017-08-01 18:34

  本文关键词：具有捕获的反应扩散生物模型的动力学行为研究

  更多相关文章： 反应扩散 浮游植物 浮游动物 稳定性 Hopf分支 捕食者-食饵 最优捕获策略

【摘要】：为了保持生态系统的可持续发展,近年来,许多学者针对生物资源的合理开发问题进行了深入研究并取得了重要结果.本篇论文主要讨论了带有捕获的扩散生物模型的动力学行为,首先研究了一类浮游植物-浮游动物相互作用的带有时滞的反应扩散系统,具体讨论了系统解的存在性和有界性,平衡点稳定性态以及Hopf分支等,建立了充分性判据,主要应用的方法有上、下解理论,PDF稳定性,比较原理等.本文利用对浮游植物的捕获水平E的范围将模型的平衡点分为几种情况,研究了捕获对P-Z系统的影响,其结果表明:过量的捕获会导致浮游植物和浮游动物两种群的灭绝;当控制捕获水平E在一定范围内时可使得两种群共存.其次应用变分法理论研究了具有Holling I型功能反应的捕食者-食饵系统的最优捕获问题,得到了最优捕获策略.我们可以找到最优的捕获努力量和达到最优收益时种群的数量,从而使持久收益达到最大.
【关键词】：反应扩散 浮游植物 浮游动物 稳定性 Hopf分支 捕食者-食饵 最优捕获策略
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 预备知识7-10
• 2 带捕获的P-Z模型的动力学行为10-25
• 2.1 P-Z模型背景及发展现状10-12
• 2.2 无时滞时系统解的存在性和有界性12-15
• 2.3 系统的稳定性和分支15-23
• 2.4 数值模拟23-25
• 3 具有Holling I功能反应的捕食者-食饵扩散系统的最佳捕获策略25-29
• 3.1 带捕获的捕食者-食饵模型背景及发展现状25-26
• 3.2 系统的最佳捕获策略26-29
• 参考文献29-31
• 致谢31

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本文编号：605652