带凸约束非线性方程组解法的若干研究

发布时间：2017-08-02 11:01

  本文关键词：带凸约束非线性方程组解法的若干研究

  更多相关文章： 非线性方程组 凸约束 非单调技术 L-M技术 超记忆梯度法 梯发役影法 数值试验

【摘要】：本文提出了两种新的求解带凸约束非线性方程组的混合算法,分别记为算法A和算法B.基于非单调技术和L-M方法，，我们提出了算法A.基于超记忆梯度法和梯度投影法的思想,我们提出了算法B. 在算法A中,我们通过求解二次规划子问题获得试验步dk,当试验步不被接受时,该算法就执行改进的Amijo-型非单调线搜索技术,获得下一个新的迭代点,从而减少了计算步骤. 在算法B中,我们根据超记忆梯度法的思想计算dk,并结合无导数线搜索技术和梯度投影法求解下一个新的迭代点,在很大程度上减少了计算量,因此该算法适合求解大规模非线性方程组问题. 在合理的假设条件下,这两种算法都具有全局收敛性.数值试验证实了这两种算法的有效性.
【关键词】：非线性方程组 凸约束 非单调技术 L-M技术 超记忆梯度法 梯发役影法 数值试验
【学位授予单位】：海南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.7
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 目录6-7
• 1 绪论7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 国内外研究状况8-9
• 1.3 论文框架9-10
• 2 基于非单调技术的L-M型混合方法10-27
• 2.1 引言10-11
• 2.2 算法描述11-13
• 2.3 收敛性证明13-19
• 2.4 数值试验19-25
• 2.5 案例25-27
• 3 基于超记忆梯度法与梯度投影法的混合方法27-38
• 3.1 引言27-28
• 3.2 算法描述28-29
• 3.3 收敛性证明29-33
• 3.4 数值试验33-38
• 4 总结与展望38-39
• 参考文献39-42
• 硕士期间发表论文和参加科研情况42-43
• 致谢43

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张修梅;蒋利华;;非线性互补问题的光滑逼近法[J];安徽大学学报(自然科学版);2012年02期

2 王胜帅;单锐;陈静;郑鹏辉;;EM算法的BFGS和DFP联合加速算法[J];成都信息工程学院学报;2008年03期

3 夏红卫;;界约束非线性方程组的非单调线搜索法[J];常熟理工学院学报;2007年10期

4 夏红卫;;界约束非线性方程组的仿射尺度内点信赖域法[J];常州工学院学报;2006年05期

5 夏红卫;;凸约束优化的非单调线搜索法[J];常州工学院学报;2007年05期

6 王宇飞;吴庆宪;姜长生;;基于改进L-M算法的NSV姿态系统模糊建模[J];东南大学学报(自然科学版);2010年S1期

7 黄雄波;;高职《C语言程序设计》中牛顿迭代算法的教学探索[J];电脑知识与技术(学术交流);2007年22期

8 田小霞;;优化数值计算方法的教学[J];福建电脑;2009年12期

9 贤锋;;最大特征值及其特征向量的应用[J];闽江学院学报;2006年05期

10 聂存云;颜卫人;杨继明;;“计算方法”课程教学改革初探[J];湖南工程学院学报(社会科学版);2009年04期

中国重要会议论文全文数据库 前7条

1 刘吉霞;殷洪友;;非单调线搜索下的混合HS-DY算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年

2 张静;尚学海;;一种新的非单调BFGS算法的全局收敛性[A];第十届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2008年

3 ;A Modified Filter-Trust Region Algorithm and Its Global Convergence Properties for Unconstrained Optimization[A];第24届中国控制与决策会议论文集[C];2012年

4 Zhongbo Sun;Chunling Xu;Haiyin Gao;;The R-convergence Rate of MDY Conjugate Gradient Method with Inexact Line Search for Unconstrained Optimization[A];第25届中国控制与决策会议论文集[C];2013年

5 Yubin Zhou;Zhongbo Sun;Xü dong Shi;Yinghui Teng;;Two Modified PRP Conjugate Gradient Methods with Sufficient Descent property for Unconstrained Optimization[A];第26届中国控制与决策会议论文集[C];2014年

6 Y.F.Wang;;Preconditioning non-monotone gradient methods for retrieval of seismic reflection signals[A];中国科学院地质与地球物理研究所2012年度（第12届）学术论文汇编——油气资源研究室[C];2013年

7 Tao Sun;Yanfei Wang;;Adaptive surface-related multiple subtraction using sparse norm minimization method[A];中国科学院地质与地球物理研究所2014年度（第14届）学术年会论文汇编——油气资源研究室[C];2015年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 陈宇;电容层析成像反问题求解及图像重建算法研究[D];哈尔滨理工大学;2010年

2 马子魁;基于拟静力学方法的球轴承动力学特性研究[D];浙江大学;2010年

3 郑秀云;变分不等式与无约束优化问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年

4 刘浩;大规模非线性方程组和无约束优化方法研究[D];南京航空航天大学;2008年

5 陆晓平;锥模型信赖域算法研究[D];南京航空航天大学;2008年

6 安晓敏;最优化方法及其在投资组合中的应用[D];湖南大学;2009年

7 张颖;求解等式与不等式组的光滑型方法[D];天津大学;2010年

8 赵娜;解几类变分不等式总是的光滑算法[D];天津大学;2010年

9 金涛斌;不同结构DGS微波滤波器的传输特性研究[D];天津大学;2011年

10 鲁礼勇;互补问题重构方法的进一步研究[D];天津大学;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 姚惠;非单调无导数的增广拉格朗日方法[D];大连理工大学;2010年

2 豆飞;节假日列车调配模型与算法研究[D];北京交通大学;2011年

3 李熙铭;基于GPU的高性能有限元方法研究[D];吉林大学;2011年

4 王峰峰;与PDE数值解相关的线性代数方程组求解[D];天津师范大学;2011年

5 王亚;求解非线性互补问题的光滑信赖域算法[D];太原科技大学;2011年

6 孙中波;非线性最优化问题非单调信赖域算法的研究[D];桂林电子科技大学;2010年

7 滕子祯;求解绝对方程组的两种数值方法[D];天津大学;2010年

8 张琼;求解0-1非线性整数规划问题的非单调光滑牛顿算法[D];天津大学;2010年

9 杨伍梅;求解单调非线性方程组的谱尺度拟牛顿法[D];湖南大学;2009年

10 习国泰;改进Levenberg-Marquardt算法的复杂度分析[D];上海交通大学;2012年

本文编号：608916