900MW超临界直流锅炉蒸发器的数学模型与仿真研究

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　 第 25 卷 第 3 期 　 2005 年 6 月

动

力

工

程

Vol . 25 No. 3 　 June 2005 　

　　 文章编号 :100026761 ( 2005) 0320335204

900MW 超临界直流

锅炉蒸发器的数学模型

与仿真研究
刘树清 , 　 余圣方 , 　 周　 龙
( 北京清华能源仿真公司 ,北京 100085)

摘　 要 : 超临界直流锅炉仿真模型的关键在于建立一个合理的蒸发器数学模型 。笔者结合 “外高 桥机组” 的具体特点 ,采用非线性固定边界方法 ,建立了一套整体式超临界直流锅炉蒸发器的仿真 模型 ,避免了分段式模型在运行过程中的模型切换问题 。通过对国内最大的单机容量火电机组外 高桥电厂仿真机的调试 、 运行 , 以及对模型的阶跃扰动测试 , 证实了模型的合理性 , 成功地解决了 900MW 超临界直流锅炉蒸发器的全工况仿真问题 。这不仅为提高实际机组的操作及优化运行水 平 ,也为以后更大规模的火电厂仿真机的开发打下了良好的基础 。图 6 参 4 关键词 : 动力机械工程 ; 超临界直流锅炉 ; 蒸发器 ; 仿真 ; 数学模型 中图分类号 : TP391. 9 　　　 文献标识码 : A

Mathematic Model and Simulation of Steam Generator in 900MW Supercritical Once2through Boiler
LIU Shu2qing 　YU Sheng2f ang 　ZHOU 　 Long

(Beijing Tsinghua Energy Simulation Co. , Beijing 100085 , China) Abstract : The mathematic model of steam generator is very important in the simulation model of supercritical once2 through boiler. Based on the characteristic of boiler , a nonlinear integral mathematic model of supercritical once2through boiler evaporator has been developed , which avoids the changing of different section models in the operation process. By testing the simulator of Waigaoqiao power plant and analyzing the response results of steps input , the model succeed solved the problem of 900MW supercritical once2through boiler simulation and meet the real time simulation and the moving characteristic of boiler in all scale. As the biggest load fossil boiler simulator in our country , this model will be very useful for studying more load simulator and optimizing the archetypal boiler operation in future. Figs 6 and refs 4. Key words : power and mechanical engineering ; supercritical once2through boiler ; steam generator ; simulation ; mathematic model

　　上 海 外 高 桥 电 厂 二 期 工 程 的 锅 炉 机 组 是 由 ALSTOM 公司提供的单机 900 MW 的超临界直流塔 式锅炉 , 其额定参数 : 过热蒸汽出口压力 为 27. 6 MPa ,温度为 570 ℃,额定蒸汽流量为 725 kgΠ s 。制粉
收稿日期 :2004210213 作者简介 : 刘树清 (19652) ,男 ,高级工程师 。主要从事热力系统 仿真与建模等方面的研究 。

系统由 6 台辊式中速磨煤机组成 。作为国内单机容 量最大的超临界直流锅炉 , 其仿真培训装置的研制 又在机组投产之前 ,因此 ,如何开发出既符合实际机 组特性 ,又能满足机组培训要求的仿真系统是值得 研究的 。 超临界直流锅炉仿真问题的关键是蒸发器部分 的仿真模型研究 ,在目前的研究中 ,一般采用最大比

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　 力　 工　 程　

第 25 卷 　

热点或临界比容点作为超临界压力下锅炉蒸发受热 面内热水段与蒸汽段的分界 。就整个蒸发受热面而 言 ,按照热水段 、 过渡段 、 蒸汽段建立三段式的数学 模型 ,而且对于超临界与亚临界状态分别进行处理 , 这样以来存在蒸发区由亚临界到超临界的模型切换 问题 。文献 [ 2 ] 采用线性化分布参数建模对某超 临界直流锅炉 100 %负荷附近的动态特性的研究 , 但不能应用于大扰动的情况 ; 文献 [ 3 ] 给出了一种非 线性集总参数移动边界的数学模型 , 并且给出了几 种工况下的仿真结果 。但是 , 该研究并不是在全工 况的实时仿真环境中进行的 , 而外高桥电厂的仿真 机则是一台采用清华能源仿真公司最新推出的虚拟 DPU 方式的翻译型 ( TRANSLATOR) 实时仿真培训系 统 ,因此 ,对数学模型提出了更高的要求 。本文通过 分析 ,结合前人的成果与实际机组的具体特点 ,采用 非线性固定边界方法 , 建立了一套整体式的仿真模 型 ,避免了模型之间的切换 , 既符合实际机组的特 性 ,又保证了仿真的实时性 , 成功地解决了 900 MW 超临界直流锅炉蒸发器的全工况仿真问题 。
[1 ]

汽发生器所建立的模型可以用图 1 来表示 。过程变 量例如压力 、 温度 、 流量等是随时间变化的 。

图1　 单根水冷壁管的仿真模型示意
Fig 1 　 Schema of a single water2wall tube’ s simulation model

2　 数学模型的建立
2. 1 　 方程的建立

将水冷壁管进行合理分段后 ,对于每一个分段 , 采用集总参数法建模 ,因此 ,可以用下面的控制体来 示意 ,见图 2 。

图2　 单管每个分段管长物理模型示意图
Fig 2 　Single tube ’ s physical model applicable for each section

1　 简化与假设
作为直流蒸发器的水冷壁管自炉膛底部盘旋上 升 ,每根管道的长度数百米 , 因此 , 在建立模型之前 首先作出如下简化假定 : ( 1) 每根水冷壁管子横截面上的流体特性均匀 ; ( 2) 通过每根水冷壁管子的流量相同 ; ( 3) 烟气侧工况变化瞬时完成 ,且烟气对水冷壁 的放热为强制热流 ; 在每一分段内 ,辐射热流平均分 布; ( 4) 每一段中的工质流动阻力集中于分段入口 , 分段内的压力均匀一致 ; ( 5) 工质与金属壁面的热交换 ,在每个分段内均 匀一致 ; (6) 忽略每个分段内水Π 蒸汽的速度压头和位置 高度差产生的压头 ; ( 7) 忽略烟气 、 管壁和工质的轴向导热 。 为了较为准确地反映模型的特性 , 对于水冷壁 采用按长度分为若干段的方法进行仿真 , 结合上述 简化假定 ,分段的多少主要考虑的问题是仿真的实 时性 ,取决于计算机的运算速度 。在条件允许的情 况下 ,分段越多 , 计算的精度越高 , 越能够反映机组 运行的特性 。本模型在焓温通道上采用了 20 个分 段 ,压力流量通道上由于考虑到整个汽水系统流体 网络运行的稳定性采用了 10 个分段 。对于整个蒸

　　 根据质量守恒定律 、 能量守恒定律和动量守恒 定律等 ,可以建立对象的机理模型 。质量守恒方程 : D1 - D2 d (ρ ) = ( 1) dt A 能量守恒方程 :
D1 H1 - D2 H2 + QW d (ρ u) = dt A

( 2)

动量守恒方程 :
P2 - P1 = f ( D )

( 3)

金属热平衡方程 :
MCM

d ( t ) = Q F - QW dt M
0. 8

( 4)

管内传热方程 :
QW = KD2 ( t M - t )

( 5) ( 6)

烟气对管壁的放热方程 : Q F = Q ?f ( l , x , q)

　　Q 表示炉膛燃烧对管壁的总辐射热流量 , f ( l , x , q) 为一个与炉膛高度有关的函数 ,在建立 f ( l , x , q) 的具体关系时 , 要充分考虑燃烧设备的布置情况 以及实际的炉内燃烧的特点。在燃烧器的附近区 域 ,由于燃烧强度较高 , 热量的分配应该有所倾斜。 本文所建立的 f ( l , x , q) 关系 ,沿管长方向大致可以 按线性关系来进行 , 然后将燃烧器喷嘴的位置参数

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刘树清 ,等 :900MW 超临界直流锅炉蒸发器的数学模型与仿真研究

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以及燃烧的强度叠加进去 , 形成 f ( l , x , q ) 的关系 式 。因此 f ( l , x , q) 可以表示为 f ( l , x , q) = f ( l ) ? g ( x , q) 由于超临界压力区域内 , 工质的流动和传热特 性同亚临界压力区域内工质的流动与传热特性有着 明显的差异 ,可以通过对换热系数的改变来实现 ,因 此 ,对于不同的区域应采用不同的换热系数。换热 系数的选取可采用相关的计算公式 , 同时在软件的 调试过程中加以调整 。
2. 2 　 关于集总参数的选择

如图 3 所示 , 当保持给水流量与汽轮机调速汽 门开度不变时 ,即保持分离器的压力不变 ,突然加大 燃料量 ,燃料释放的热量瞬时增加 ,提高了管壁的金 属温度 ,各个分段所吸收的热量突然增加 ,从而缩短 了热水段与蒸发段的长度 ,而过热段的长度增加 ,蒸 发器出口的汽温 、 焓都有不同程度的增加 。同时 ,蒸 发器内的产汽量瞬时增加 , 使分离器的压力有所上 升 。由于给水流量 、 汽机调门开度固定 ,出口介质的 流量有一定的上升 ,然后回落至正常值 ,因此过热蒸 汽的压力上升幅度不大 。

对于每一个分段 ,采用集总参数建模时 ,模型的 代表参数原则上可以选择进出口之间的任何一点的 参数 ,常见的方法有两种 ,选取出口参数或进出口参 数的算术平均值 , 前者偏重反映介质参数在管段内 的变化结果 ,后者偏重反映整个管段内的介质参数 的平均值 。由于水冷壁内存在两相区域 , 如果使用 进出口参数的平均值作为集总参数 ,在某种扰动下 , 各环节的参数如焓 、 温度 、 压力 、 流量等会产生负偏 移 ,而且采用这种方法二次建模比较复杂 ,因此本文 采用出口参数为集总参数 。同时加入了入口参数的 修正环节
[5 ]

图3　 燃料量阶跃增加 15 %
Fig 3 　 15 % stepwise increase of fuel

■— 金属壁温 　◆— 出口汽温 　△— 出口压力

3. 2 　 入口给水流量增加 15 %

,以便克服在阶跃扰动下所产生的跷跷

板现象 ,采用入口参数修正方法多次在单相受热管 的仿真模拟中使用 ,并取得了良好的效果 。
2. 3 　 关于蒸汽干度的计算

如图 4 所示 , 当保持燃烧率与汽轮机调速汽门 开度以及给水的热力参数不变时 , 突然增加给水流 量 ,由于未饱和水的流量增加 , 热水段 、 蒸发段的长 度增加 ,过热段的长度减小 , 金属的壁温下降 , 从而 使蒸发器出口的蒸汽温度 、 蒸汽焓下降 ,由于流量的 增加过热蒸汽出口压力上升 。

由于本文采用了整体式模型 ,没有将热水段 、 过 渡段与微过热段加以区分 ,没有给出相变的边界 ,如 何判断蒸汽出口的状态值得考虑 。为了弥补整体式 模型的这个缺陷 ,本模型加入了蒸汽干度的计算 ,对 于每一个分段计算出蒸汽的干度值 , 通过干度可以 判断某一段出口处的蒸汽状态 。关于蒸汽干度可以 有两种表达方式 :
X = HM - HW HS - HW VM - VW VS - VW

( 7) ( 8)

图4　 给水流量阶跃增加 15 %
Fig 4 　 15 % stepwise increase of feed water

或

X=

■— 金属壁温 　◆— 出口汽温 　△— 出口压力

在超临界状态下通过特殊处理仍然可以得到这 一标志参数 。

3. 3 　 入口水焓增加 15 %

3　 仿真结果与分析
应用上述模型经过二次建模后开发的实时仿真 软件 ,已经应用在外高桥电厂仿真机上 ,为了反映蒸 发区域的动态特性 , 进行了增加燃烧率 、 给水流量 、 入口水焓 、 以及出口压力的阶跃扰动试验。 3. 1 　 燃烧率阶跃增加 15 %

如图 5 所示 , 当保持燃烧率与汽轮机调速汽门 开度以及给水流量的不变时 , 突然改变给水的热力 参数 ,即阶跃增加给水的焓值 , 由于给水的欠焓减 小 ,热水段 、 蒸发段的长度瞬时减少 , 过热段的长度 增加 ,金属的壁温有所上升 ,从而使蒸发器出口的蒸 汽温度 、 蒸汽焓以及所产生的蒸汽流量均上升 ,但由 于给水流量不变 ,出口蒸汽流量增加后 ,然后回落至 原来的值 ,过热蒸汽的出口压力有所上升 。

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　 力　 工　 程　

第 25 卷 　

高桥机组的特性 , 同时考虑了仿真机的实时性问题 建立了一套整体式的适应于全工况的超临界直流锅 炉蒸发器的仿真模型 ,通过实际的软件调试 ,对受热 面的热量分配规律 、 以及传热系数的变化情况进行 了调整 ,使得该模型能够满足外高桥电厂的锅炉特 性 ,通过对模型的阶跃扰动测试分析 ,可以证实本模 型的合理性 。目前 , 该仿真机已经通过了出厂和现 场的测试 ,运用仿真机的测试结果 ,可以得到机组的 动态变化趋势 ,为实际机组的操作以及优化运行提 供了依据和指导 。 符号说明 :
D— — — 水Π 蒸汽质量流量 ,kgΠ s
3 ρ— — — 工质密度 ,kgΠ m

图5　 入口水焓阶跃增加 15 %
Fig 5 　 Response of feed water enthalpy changed

■— 金属壁温 　◆— 出口汽温 　△— 出口压力

3. 4 　 出口压力阶跃减小 15 %

如图 6 所示 , 当保持燃烧率与给水流量和热力 参数不变时 ,突然开大汽机的调门 , 增加蒸汽流量 , 从而使分离器的压力减小 , 出口流量由于出口压力 的减小而瞬时增加 ,然后回落到初始值 ,由于压力的 下降而导致饱和水焓下降 ,饱和汽焓上升 ,同时燃烧 率的不变 ,热水段变短 、 蒸发段的长度将增加 , 过热 段的长度减小 ,金属的壁温下降 ,从而使蒸发器出口 的蒸汽温度 、 蒸汽焓均下降 。

A— — — 管内工质横截面积 ,m u— — — 工质内能 ,kJΠ kg h— — — 工质焓 ,kJΠ kg P— — — 压力 ,MPa

2

Cm — — — 单位长度管壁金属的比热容量 QF — — — 烟气对环节管壁的放热量 Q— — — 管内工质的吸热量 tm — — — 管壁金属温度 , ℃ t— — — 工质温度 , ℃ k— — — 传热系数 ,WΠ m? K
2

q— — — 相对燃烧率 , % X— — — 蒸汽干度
图6　 出口压力阶跃减小 15 %
Fig 6 　 15 % stepwise reduction of exit pressure

HS — — — 饱和汽比焓 ,kJΠ kg HW — — — 饱和水比焓 ,kJΠ kg VS — — — 饱和汽比容 ,m Π kg
3

■— 金属壁温 　◆— 出口汽温 　△— 出口压力

　　 从上面分析与试验可以看出 : 直流锅炉的运行 与调整和汽包锅炉相比较 , 各类参数的反应非常迅 速 ,灵敏性要大得多 , 因此其操作要更加严格 , 在汽 包锅炉的操作中 ,关于温度的控制一般要求在 70 % ～100 %负荷时 ,汽温的波动在 - 5 ℃ ～10 ℃ 之间 ,而 对于直流锅炉在 35 %～ 100 %的范围内都要控制在 这一波动范围 。

VW — — — 饱和水比容 ,m Π kg
3

参考文献 :
[1 ] 　王 　伟 , 等 . 直流锅炉蒸发区域的数学模型与仿真 [J ] . 清华大学学报 ( 自然科学版) 第 41 卷第 10 期 . [2 ] 　 章臣樾 . 锅炉动态特性及其数学模型 [ M] . 北京 : 水利

电力出版社 ,1987.
[3 ] 　 范永胜 , 等 . 超临界直流锅炉蒸汽发生器的建模与仿

4　 结　 论
本文在总结前人的研究成果的基础上 ,结合外

真研究 [J ] . 中国电机工程学报 ,1998 ,18 (4) .
[4 ] 　 范永胜 . 两类实用的单相受热管集总参数动态修正模

型 [ R] . 清华大学博士后研究报告 ,1999 (8) .



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